Question

cho phân số A=n-5/n-3(n thuộc Z)

B=n-1/n+2(n thuộc Z, n không bằng -2)

C=n+2/n-5(n thuộc Z, n ko bằng 5)

tìm n để A,B,C có giá trị nguyên

Answer 1

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}n-5⋮n-3\\n-1⋮n+2\\n+2⋮n-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\\n+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\\n-5\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n\in\left\{4;2;5;1\right\}\\n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\\n\in\left\{6;4;12;-2\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\varnothing\)