Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Phạm Thị Hậu

Cho P=\((\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}})^2\).\((\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1})\)

a)Tìm ĐKXĐ.Rút gọn P

b)Tìm x để P<0

Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 9 2022 lúc 21:09

a. ĐKXĐ: \(x>0;x\ne1\)

\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\)

\(=\left(\dfrac{x-1}{2\sqrt{x}}\right)^2\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2-\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{4x}.\dfrac{-4\sqrt{x}}{x-1}=\dfrac{1-x}{\sqrt{x}}\)

b.

\(P< 0\Rightarrow\dfrac{1-x}{\sqrt{x}}< 0\Rightarrow1-x< 0\)

\(\Rightarrow x>1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
nguyễn phương ngọc
Xem chi tiết
Trịnh Minh Tuấn
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Minh
Xem chi tiết
QuangDũng..☂
Xem chi tiết
Ngọc Mai
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Khoa
Xem chi tiết