Question

cho p=\(\dfrac{ax^2+bx+c}{a'x^2+b'x+c}\)

chứng minh rằng nếu \(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}=\dfrac{c}{c'}\) thì giá trị biểu thức P không phụ thuộc vào x

Answer 1

ta đặt \(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}=\dfrac{c}{c'}=k\)

suy ra: a=a'k; b=b'k; c=c'k

thay vào biểu thức P ta được:

\(\dfrac{a'kx^2+b'kx+c'k}{a'x^2+b'x+c'x}=\dfrac{k\left(a'x^2+b'x+c'\right)}{a'x^2+b'x+c'}=k\)

vậy nếu \(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}=\dfrac{c}{c'}\) thì biểu thức P không phụ thuộc vào x