Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Tống

Cho parabol y=x2 và điểm A(1;4)

1. Điểm A(1;4) có thuộc parabol y=x2 ko? Tại sao ?

2. (d) là đường thẳng đi qua A(1;4) và có hệ số góc bằng k. Lập phương trình của đường thẳng (d)

a. Với k=2, hãy tìm tọa độ giao điểm của (d) với parabol y=x2

b. Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của k , đường thẳng (d) luôn cắt parabol y= x2

Lê Anh Duy
11 tháng 3 2019 lúc 12:17

1. Thay x = 1 ; y = 4 vào đồ thị hàm số (P)

\(\Rightarrow4=1^2=1\) ( vô lí )

=> A ( \(1;4\) ) không thuộc đồ thị hàm số (P)

2) (d) đi qua A ( 1; 4 ) và có hệ số góc bằng k

=> 4 = k . 1

=> k = 4

=> Phương trình đường thẳng (d) là

y = 4x

a ) Với k = 2 , ta có (d) : y= 2x

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là

\(x^2=2x\Rightarrow x^2-2x=0\Rightarrow x\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=2x=0\\x=2\Rightarrow y=2x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy giao điểm của (d) và (P) là các điểm có tọa độ (0;0 ) và ( 2;4 )

b ) Ta có (d) : y = kx , luôn đi qua gốc tọa độ

(P) y = \(x^2\) luôn đi qua gốc tọa độ

=> Với mọi giá trị của k , đường thẳng (d) luôn cắt (P) y = x^2 ( tại gốc tọa độ )

ghjgjgjg
7 tháng 11 2019 lúc 18:47

1. Thay x = 1 ; y = 4 vào đồ thị hàm số (P)

⇒4=12=1⇒4=12=1 ( vô lí )

=> A ( 1;41;4 ) không thuộc đồ thị hàm số (P)

2) (d) đi qua A ( 1; 4 ) và có hệ số góc bằng k

=> 4 = k . 1

=> k = 4

=> Phương trình đường thẳng (d) là

y = 4x

a ) Với k = 2 , ta có (d) : y= 2x

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là

x2=2x⇒x2−2x=0⇒x(x−2)=0x2=2x⇒x2−2x=0⇒x(x−2)=0

⇒[x=0⇒y=2x=0x=2⇒y=2x=4⇒[x=0⇒y=2x=0x=2⇒y=2x=4

Vậy giao điểm của (d) và (P) là các điểm có tọa độ (0;0 ) và ( 2;4 )

b ) Ta có (d) : y = kx , luôn đi qua gốc tọa độ

(P) y = x2x2 luôn đi qua gốc tọa độ

=> Với mọi giá trị của k , đường thẳng (d) luôn cắt (P) y = x^2 ( tại gốc tọa độ )

Khách vãng lai đã xóa
ghjgjgjg
7 tháng 11 2019 lúc 18:48

1. Thay x = 1 ; y = 4 vào đồ thị hàm số (P)

⇒4=12=1⇒4=12=1 ( vô lí )

=> A ( 1;41;4 ) không thuộc đồ thị hàm số (P)

2) (d) đi qua A ( 1; 4 ) và có hệ số góc bằng k

=> 4 = k . 1

=> k = 4

=> Phương trình đường thẳng (d) là

y = 4x

a ) Với k = 2 , ta có (d) : y= 2x

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là

x2=2x⇒x2−2x=0⇒x(x−2)=0x2=2x⇒x2−2x=0⇒x(x−2)=0

⇒[x=0⇒y=2x=0x=2⇒y=2x=4⇒[x=0⇒y=2x=0x=2⇒y=2x=4

Vậy giao điểm của (d) và (P) là các điểm có tọa độ (0;0 ) và ( 2;4 )

b ) Ta có (d) : y = kx , luôn đi qua gốc tọa độ

(P) y = x2x2 luôn đi qua gốc tọa độ

=> Với mọi giá trị của k , đường thẳng (d) luôn cắt (P) y = x^2 ( tại gốc tọa độ )

Đúng 1 Bình luận Câu trả lời được cộng đồng lựa chọn Báo cáo sai phạ
Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đặng Bảo
Xem chi tiết
Linh Tống
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sakura Nguyen
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nhi Nguyễn thị
Xem chi tiết
Hà Đức Duy
Xem chi tiết
banana milk
Xem chi tiết
unit5678
Xem chi tiết