Với \(p=2\Rightarrow p-1=1\) ko phải SNt (ktm)
Với \(p>3\Rightarrow p\) là số lẻ và \(p\ge5\Rightarrow p-1\) là số chẵn lớn hơn 2
\(\Rightarrow p-1\) là hợp số (ktm)
\(\Rightarrow p=3\Rightarrow p-1=2\) là SNT \(\Rightarrow8p+1=25\) là hợp số (đpcm)
Bài 1: Cho p là một số nguyên tố và một trong hai số 8p+1 và 8p-1 là số nguyên tố; khi đó số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp số ?
cho p và p +14 là số nguyên tố . chứng minh rằng p+7 là hợp số
cho p và p+14 là số nguyên tố . chứng minh rằng p+7 là hợp số
Với q, p là số nguyên tố lớn hơn 5 chứng minh rằng: p4 – q4 chia hết cho 240
Với q, p là số nguyên tố lớn hơn 5 chứng minh rằng: p4 – q4 chia hết cho 240
Bài 2:
a) Chứng tỏ rằng nếu a là một số tự nhiên lẻ không chia hết cho 3 thì a2-1 chia hết cho 6.
b) Cho A là tích của n thừa số nguyên tố đầu tiên (n>2). Chứng minh rằng: A, A-1, 2A-1 không có số nào là số chính phương.
cho p, p + 20, p+40 là các số nguyên tố. chứng minh p + 80 là số nguyên tố
Bài 1 : Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4k+1 hoặc 4k+3
Bài 1 : Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng 6k+1 hoặc 6k+5 với k là số tự nhiên
