Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đức Nhật Huỳnh

Cho p và 8p - 1 là các số nguyên tố. Chứng minh rằng 8p + 1 là hợp số.

Heartilia Hương Trần
25 tháng 11 2016 lúc 11:49

+ Nếu p = 3 thì 8p+1 = 8.3.+1 = 25

- p khác 3 vì p là số nguyên tố

=) p có 2 dạng: 3k+1, 3k+2

- Với p = 3k+ 1 =) 8p + 1 =8 (3k+1 ) + 1

= (24k+9) chia hết cho 3

Vì 8p+1 >3 =) 8p+1 là hợp số

Với p = 3k+2 =) 8p-1 = 8(3k+2) -1

= (24k+ 15 )

= 3 (8k+2) chia hết cho 3

Mà 8p - 1 là số nguyên tố và 8p-1 > 3

=) vô lý

=) p = 3k+2 (loại)

Vậy 8p+ 1 là hợp số

 

Nguyễn Việt Anh
25 tháng 11 2016 lúc 18:55

Số 8 nhân bất kì cho số nào cũng là một số chẵn

Vậy chắc chắn chia hết cho 2

5% là chia hết cho 4, 5 ,6, 8 ..mình cũng ko chả biết nhiều đâu

Ta có : 8p - 1 = số lẻ . Vậy : 8p : hết 2;4;5;6;8...

1 : hết 1

=> { 8p -1 } : hết cho chắc chắn là một số bất kì nào đó . VD :

8.5 -1 = 15 : 3 = 6 .

Vậy nên 8p - 1 là hợp số

Hoàng Lê Bảo Ngọc
25 tháng 11 2016 lúc 19:38

Nếu p = 3 thì 8p-1 = 23 là số nguyên tố và 8p+1 = 25 là hợp số (thỏa mãn)

Với p > 3 :

Xét ba số nguyên liên tiếp : 8p-1 , 8p , 8p+1 . Trong ba số này ta ắt hẳn sẽ tìm được duy nhất một số chia hết cho 3.

Vì 8p-1 là số nguyên tố và lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3.

p là số nguyên tố (p>3) nên 8p không chia hết cho 3

Vậy 8p+1 chia hết cho 3 . Mà 8p+1 > 3 nên không thể là số nguyên tố, hay nói cách khác 8p+1 là hợp số.

Nguyễn Xuân Quyết
20 tháng 3 lúc 21:18

+ Nếu p = 3 thì 8p+1 = 8.3.+1 = 25

- p khác 3 vì p là số nguyên tố

=) p có 2 dạng: 3k+1, 3k+2

- Với p = 3k+ 1 =) 8p + 1 =8 (3k+1 ) + 1

= (24k+9) chia hết cho 3

Vì 8p+1 >3 =) 8p+1 là hợp số

Với p = 3k+2 =) 8p-1 = 8(3k+2) -1

= (24k+ 15 )

= 3 (8k+2) chia hết cho 3

Mà 8p - 1 là số nguyên tố và 8p-1 > 3

=) vô lý

=) p = 3k+2 (loại)

Vậy 8p+ 1 là hợp số

nhớ đánh giá mìn tút nha :}}}}}}}}}}}}}

Nguyễn Xuân Quyết
20 tháng 3 lúc 21:22

+)+) Nếu p=3�=3 

→→ 8p−1=238�-1=23 là số nguyên tố

      8p+1=258�+1=25 là hợp số 

+)+) Với p>3:�>3:

Xét ba số nguyên liên tiếp :8p−1,8p,8p+18�-1,8�,8�+1.

Trong ba số này có một số chia hết cho 33.

Vì 8p−18�-1 là số nguyên tố và lớn hơn 33 nên không chia hết cho 33.

      p� là số nguyên tố và p>3�>3 nên 8p8� không chia hết cho 33

Vậy 8p+18�+1 chia hết cho 33 .

Mà 8p+1>38�+1>3 nên không thể là số nguyên tố, hay nói cách khác 8p+18�+1 là hợp số.

Vậy 8p+18�+1 là hợp số 

Nguyễn Xuân Quyết
20 tháng 3 lúc 21:23

 

+) Nếu �=3 

 8�-1=23 là số nguyên tố

      8�+1=25 là hợp số 

+) Với �>3:

Xét ba số nguyên liên tiếp :8�-1,8�,8�+1.

Trong ba số này có một số chia hết cho 3.

Vì 8�-1 là số nguyên tố và lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3.

       là số nguyên tố và �>3 nên 8� không chia hết cho 3

Vậy 8�+1 chia hết cho 3 .

Mà 8�+1>3 nên không thể là số nguyên tố, hay nói cách khác 8�+1 là hợp số.

Vậy 8�+1 là hợp số 

Nguyễn Xuân Quyết
20 tháng 3 lúc 21:23

nãi mình gửi nhầm nha

 

 

 

 


Các câu hỏi tương tự
Ngô bảo ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Dũng
Xem chi tiết
Đức Nhật Huỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
Mèo Mun
Xem chi tiết
Đào Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
phan thị khánh linh
Xem chi tiết
hdhfegfgf
Xem chi tiết