Question

Cho (P) hàm số y = - \(\frac{x^2}{4}\) và đường thẳng (D): y = \(\frac{x}{2}\) - 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.

Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.

Answer 1

Tìm tọa độ của (P) và (D) bằng phép tính

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (D) và (P)

\(\frac{-x^2}{4}\) = \(\frac{x}{2}\) - 2 \(\Leftrightarrow\) x² + 2x - 8 = 0

\(\Delta\) ' = 9

Phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt: x₁ = 2 ; x₂ = -4

Với x₁ = 2 ta có y₁ = -1, A (2 ; -1)

Với x₂ = -4 ta có y₂ = -4, B (-4 ; -4)

Vậy (D) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A (2 ; -1) ; B (-4 ; -4)