Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (O;R) và (OR)ở ngoài nhau (RR). Kẻ các tiếp tuyến chung ngoài AB và tiếp tuyến chưng trong EF ( A,E là các tiếp tuyến trên (O); B,F là các tiếp tuyến trên (O)) . GỌi giao điểm của EF và AB là M sao cho góc AME90*
a) Chứng minh AB-EF2ME
b) chứng minh tam giác AOM đồng dạng với tam giác BMO
c GỌi I là giao điểm của EF và OO. Tính IE , IF nếu R8cm,R4am ; OO15cm
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và (O'R')ở ngoài nhau (R>R'). Kẻ các tiếp tuyến chung ngoài AB và tiếp tuyến chưng trong EF ( A,E là các tiếp tuyến trên (O); B,F là các tiếp tuyến trên (O)) . GỌi giao điểm của EF và AB là M sao cho góc AME>90*
a) Chứng minh AB-EF=2ME
b) chứng minh tam giác AOM đồng dạng với tam giác BMO'
c GỌi I là giao điểm của EF và OO'. Tính IE , IF nếu R=8cm,R'=4am ; OO'=15cm
Cho hai đường tròn (O,R) và (O,R) cắt nhau tại E và F (RR). Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB cắt đường thẳng EF tại H (Athuộc (O), B thuộc(O), FHEH. Tiếp tuyến của (O) tại E cắt (O) tại D. Tia AE cắt BD tại K
Chứng minh: a)HAHB
b) Bốn điểm A, B, H, K cùng thuộc một đường tròn
c) Tam giác BEK cân
d) EB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác EFK
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O,R) và (O',R') cắt nhau tại E và F (R>R'). Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB cắt đường thẳng EF tại H (Athuộc (O), B thuộc(O'), FH>EH. Tiếp tuyến của (O) tại E cắt (O') tại D. Tia AE cắt BD tại K
Chứng minh: a)HA=HB
b) Bốn điểm A, B, H, K cùng thuộc một đường tròn
c) Tam giác BEK cân
d) EB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác EFK
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R), các đường cao BE, CF (E thuộc AC, F thuộc AB). b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O; R) tại M và N (F nằm giữa M và E). Chứng minh AM = AN.
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn ( O;R) .Đường cao AI ( I thuộc BC) cắt đường tròn (O) tại E . Kẻ đường kính AF a, tính tổng ^{AE^2}+^{EF^2} theo Rb, Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Chứng minh IHIE Cảm ơn bạn ạ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB< AC) nội tiếp đường tròn ( O;R) .Đường cao AI ( I thuộc BC) cắt đường tròn (O) tại E . Kẻ đường kính AF
a, tính tổng \(^{AE^2}\)+\(^{EF^2}\) theo R
b, Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Chứng minh IH=IE
Cảm ơn bạn ạ
Cho ( O;R) đường kính AB=2R. Lấy C thuộc (O) sao cho AC=R
a) Tính \(\)góc ACB, góc ABC, BC
b) Kẻ CI ⊥ AB tại I , cắt (O) tại D. Tính TD
c) Tiếp tuyến tại A cắt BC tại E
CM: \(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{4R^2}\)
d) Lấy F thuộc (O) sao cho EF = EA
CM: EF là tiếp tuyến của (O)
Cho (O;R) và (I;r) tiếp xúc ngoài tại A (R r). Dựng tiếp tuyến chung ngoài BC (B nằm trên đường tròn tâm O và C nằm trên đường tròn tâm (I). Tiếp tuyến BC cắt tiếp tuyến tại A của hai đường tròn ở E1. Chứng minh tam giác ABC vuông ở A2. OE cắt AB ở N; IE cắt AC tại F. Chứng minh N;E;F;A cùng nằm trên một đường tròn3. Chứng tỏ BC2 4Rr4. Tính tích tứ giác giác BCIO theo R;r
Đọc tiếp
Cho (O;R) và (I;r) tiếp xúc ngoài tại A (R > r). Dựng tiếp tuyến chung ngoài BC (B nằm trên đường tròn tâm O và C nằm trên đường tròn tâm (I). Tiếp tuyến BC cắt tiếp tuyến tại A của hai đường tròn ở E
1. Chứng minh tam giác ABC vuông ở A
2. OE cắt AB ở N; IE cắt AC tại F. Chứng minh N;E;F;A cùng nằm trên một đường tròn
3. Chứng tỏ BC2= 4Rr
4. Tính tích tứ giác giác BCIO theo R;r
Cho (O;R) và (I;r) tiếp xúc ngoài tại A (R r). Dựng tiếp tuyến chung ngoài BC (B nằm trên đường tròn tâm O và C nằm trên đường tròn tâm (I). Tiếp tuyến BC cắt tiếp tuyến tại A của hai đường tròn ở E1. Chứng minh tam giác ABC vuông ở A2. OE cắt AB ở N; IE cắt AC tại F. Chứng minh N;E;F;A cùng nằm trên một đường tròn3. Chứng tỏ BC2 4Rr4. Tính tích tứ giác giác BCIO theo R;r
Đọc tiếp
Cho (O;R) và (I;r) tiếp xúc ngoài tại A (R > r). Dựng tiếp tuyến chung ngoài BC (B nằm trên đường tròn tâm O và C nằm trên đường tròn tâm (I). Tiếp tuyến BC cắt tiếp tuyến tại A của hai đường tròn ở E
1. Chứng minh tam giác ABC vuông ở A
2. OE cắt AB ở N; IE cắt AC tại F. Chứng minh N;E;F;A cùng nằm trên một đường tròn
3. Chứng tỏ BC2= 4Rr
4. Tính tích tứ giác giác BCIO theo R;r
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O,R) biết ABAC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt đường tròn (O) tại I.
A) cmr I đối xứng với H qua BC
B) gọi M đối xứng H qua AC, chứng minh M thuộc đường tròn (O,R).
C) kẻ đường cao AK, chứng minh BCKI là hình than cân.
D) chứng minh rằng AB.CK+AC.BKBC.AK
E) cho góc BAC 60°, tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF theo R.
F) nếu EF(R√3)/2 hãy tính số đo góc BAC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O,R) biết AB<AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt đường tròn (O) tại I.
A) cmr I đối xứng với H qua BC
B) gọi M đối xứng H qua AC, chứng minh M thuộc đường tròn (O,R).
C) kẻ đường cao AK, chứng minh BCKI là hình than cân.
D) chứng minh rằng AB.CK+AC.BK=BC.AK
E) cho góc BAC =60°, tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF theo R.
F) nếu EF=(R√3)/2 hãy tính số đo góc BAC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H, cắt đường tròn (O;R) lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: 4 điểm B, F, E, C thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: AE.AC = AF.AB
c) Chứng minh: MN // EF
d) Chứng minh: ( MN / AH ) < 2
Help me!!!