Chương II - Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Assassin Boy

Cho (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn, biết OA=2R. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại I.

a) Tia OA cắt (O) tại E. Tứ giác OBEC là hình gì? Vì sao?

 

Akai Haruma
30 tháng 12 2020 lúc 23:16

Lời giải:

Đề bài cần bổ sung OA cắt (O) tại E sao cho E nằm giữa O và A.

Do $AB$ là tiếp tuyến $(O)$ nên $AB\perp OB$ hay tam giác $ABO$ vuông tại $B$. Mà $AB=2BO$ (do $AB=2R; BO=R$). Do đó $\widehat{BOA}=60^0$

Tam giác $BOE$ có $BO=EO=R$ nên là tam giác cân. Mà $\widehat{BOE}=\widehat{BOA}=60^0$ nên $BOE$ là tam giác đều.

$\Rightarrow BO=BE(1)$$OB=OC$ và $OA\perp BC$ nên $OA$ là đường trung trực của $BC$

$E\in OA$ nên $EB=EC(2)$

$OB=OC=R(3)$

Từ $(1);(2);(3)\Rightarrow OC=BO=BE=EC$. Suy ra OBEC là hình thoi.

 

Akai Haruma
30 tháng 12 2020 lúc 23:19

Hình vẽ:undefined


Các câu hỏi tương tự
Huỳnh như
Xem chi tiết
Bùi Tiến Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diễm Phượng
Xem chi tiết
Long Quang
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
Nguyễn Tôn Gia Kỳ
Xem chi tiết
Phạm Duy Hùng
Xem chi tiết
Trần Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
Posiwantdo Ilbe
Xem chi tiết