Cho (O;R) , d không qua O cắt (O) tại C,D. Lấy M ∈ tia đối của tia CD kẻ lấy tiếp tuyến MA,MB (A;B ∈ (O)).Gọi I là trung điểm của CD. Và H là trực tâm của Δ MAB; OM cắt AB tại F
CMR: a, OAHB là hình thoi
b, OF.OM=R2
c,\(\widehat{OBI}=\widehat{OMI}\)
d, AB luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di động và thỏa mãn đề bài
cho đường tròn (O;R) điểm A cố định thuộc (O)/ Trên tiếp tuyến với (O) tại A lấy 1 điểm K cố định một đường thẳng không cố định đi qua K và không đi qua tâm O cắt đường tròn (O) ở B và C ( B nằm giữa K và C). Gọi M là trung điểm Bc :
a, CMR : A,O,M,K cùng thuộc 1 đường tròn
b, Vẽ đường kính An qua A kể đường thẳng vuông góc với BC cắt MN tại H . CMR : BHCN là hình bình hành
c, CMR : H là trực tâm của tam giác ABC
d, Khi d thay đổi thoả mãn nhu cầu đề bài thì H di chuyển trên đường nào
Cho A là một điểm nằm trên đường tròn tâm O., bán kính R. Gọi B là điểm đối xứng với O qua A. Kẻ đường thẳng d đi qua B cắt đường tròn (O) tại C và D.
(d không đi qua O, BC < BD). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C và D cắt nhau tại E. Gọi M là giao điểm của OE và CD. Kẻ EH vuông góc với OB. CMR:
a, Bốn điểm B,H,M,E cùng thuộc một đường tròn
b, OM.OE=R^2
c, H là trung điểm của OA
va AD. Citing minh MN // AC. Bài 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn tâm O đường kinh AB cắt BC tại D. a) Chứng minh AC^ angle = CD .Cl b) Gọi I là trung điểm của BD, tiếp tuyến tại D của đường minh rằng FB là tiếp tuyến của (O). tròn (O) cắt AC tại E và cắt tia OI tại F. Chứng c) Giả sử AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính diện tích của tứ giác ABFE.
cho tam giác ABC nội tiếp (O) . Gọi M là một điểm trên cung BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MB . Tia CO cắt (O) ở N. Chứng minh
a, BD//MN
b CM cắt BD ở I chứng minh I là trung điểm BD
c, khi M chuyển trên cung BC thì điểm D chuyển động trên 1 cung tròn cố định
Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ hai đường thẳng. Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A và B. Đường thẳng thứ hai cắt (O) tại C và D. Chứng minh MA. MB = MC.MD.
Cho điểm A ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với (O).Kẻ CD//AB(D thuộc (O)) AD cắt (O) tại M.C/m
b) CM cắt AB tại N.C/m NA=NB
