Ôn tập Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Bài 5: Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M thuộc (O) và N thuộc (O'). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO', Q là điểm đối xứng với N qua OO'. CMR:
a) MNPQ là hình thang cân
b) PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')×MN + PQ= MP + NQ
Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài (O). Vẽ cát tuyến MAB (A,B thuộc O)) và nằm giữa M VÀ B). Tiếp tuyến A và B cắt nhau tại C. vẽ CH vuông góc với OM tại H, CH cắt AB tại N a) cm: 5 điểm B,O,H,A,C cùng thuộc 1 đg trònb) OC cắt AB tại T. cm: OH.OMOT.OCc)CH cắt (O) theo thứ tự tại E vs F. cm: ME, MF là tiếp tuyến của (O)d)cm: MA.MBMN.MTe) đg thẳng vuông góc với O cắt tại S, tính diên tích tam giác MOS nếu biết OHR/2
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài (O). Vẽ cát tuyến MAB (A,B thuộc O)) và nằm giữa M VÀ B). Tiếp tuyến A và B cắt nhau tại C. vẽ CH vuông góc với OM tại H, CH cắt AB tại N
a) cm: 5 điểm B,O,H,A,C cùng thuộc 1 đg tròn
b) OC cắt AB tại T. cm: OH.OM=OT.OC
c)CH cắt (O) theo thứ tự tại E vs F. cm: ME, MF là tiếp tuyến của (O)
d)cm: MA.MB=MN.MT
e) đg thẳng vuông góc với O cắt tại S, tính diên tích tam giác MOS nếu biết OH=R/2
Cho 2 đường tròn (O) và (O) cắt nhau ở A và B ( O và O thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Một cát tuyến kẻ qua A cắt đường tròn (O) ở C, cắt đường tròn (O) ở D. Kẻ OM vuông góc với CD và ON⊥ CD
a) CMR: MN 1/2 CD
b) Gọi I là trung điểm của MN. CMR đường thẳng kẻ qua I vuông góc với BC đi qua 1 điểm cố định khi cắt tuyến CD kẻ qua A thay đổi
c) Qua A kẻ cát tuyến song song với đường nối tâm OO cắt đường tròn (O) ở P, cắt đường tròn (O) ở Q. so sánh độ dài các đoạn PQ và CD
Đọc tiếp
Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau ở A và B ( O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Một cát tuyến kẻ qua A cắt đường tròn (O) ở C, cắt đường tròn (O') ở D. Kẻ OM vuông góc với CD và O'N⊥ CD
a) CMR: MN = 1/2 CD
b) Gọi I là trung điểm của MN. CMR đường thẳng kẻ qua I vuông góc với BC đi qua 1 điểm cố định khi cắt tuyến CD kẻ qua A thay đổi
c) Qua A kẻ cát tuyến song song với đường nối tâm OO' cắt đường tròn (O) ở P, cắt đường tròn (O') ở Q. so sánh độ dài các đoạn PQ và CD
Cho 2 đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại 2 điểm A và B. Đường thẳng MN là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (O) và (O) , với M ϵ (O) , n ϵ (O) và A gấn MN hơn B . Một đường thẳng đi qua A và song song với MN lần lượt cắt (O),(O) tại các điểm khác A là P, Q và cắt BM tại E , cắt BN tại F. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng EF.Help meeeeeee !
Đọc tiếp
Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại 2 điểm A và B. Đường thẳng MN là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (O) và (O') , với M ϵ (O) , n ϵ (O') và A gấn MN hơn B . Một đường thẳng đi qua A và song song với MN lần lượt cắt (O),(O') tại các điểm khác A là P, Q và cắt BM tại E , cắt BN tại F.
Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng EF.
Help meeeeeee !
cho nửa đường tròn tâm i đường kính mn, vẽ các tiếp tuyến mx ny. qua điểm e thuộc nửa đường tròn ( E khác M và N) vẽ tiếp tuyến với đường tròn, nó cắt Mx, Mỹ lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng
a, PQ=PM+NQ
b,PIQ = 90°
c, MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính PQ
Xem chi tiết
cho nửa đường tròn tâm i đường kính mn, vẽ các tiếp tuyến mx ny. qua điểm e thuộc nửa đường tròn ( E khác M và N) vẽ tiếp tuyến với đường tròn, nó cắt Mx, Mỹ lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng a, PQ=PM+NQ b,PIQ = 90° c, MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính PQ
1/ Cho 2 đường tròn (O) và (O) cắt nhau ở A và B ( O và O thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Một cát tuyến kẻ qua A cắt đường tròn (O) ở C, cắt đường tròn (O) ở D. Kẻ OMperpCD và ON perpCD
a) CMR: MN dfrac{1}{2}CD
b) Gọi I là trung điểm của MN. CMR đường thẳng kẻ qua I vuông góc với BC đi qua 1 điểm cố định khi cắt tuyến CD kẻ qua A thay đổi
c) Qua A kẻ cát tuyến song song với đường nối tâm OO cắt đường tròn (O) ở P, cắt đường tròn (O) ở Q. so sánh độ dài các đoạn PQ và CD
Đọc tiếp
1/ Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau ở A và B ( O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Một cát tuyến kẻ qua A cắt đường tròn (O) ở C, cắt đường tròn (O') ở D. Kẻ OM\(\perp\)CD và O'N \(\perp\)CD
a) CMR: MN \(=\dfrac{1}{2}\)CD
b) Gọi I là trung điểm của MN. CMR đường thẳng kẻ qua I vuông góc với BC đi qua 1 điểm cố định khi cắt tuyến CD kẻ qua A thay đổi
c) Qua A kẻ cát tuyến song song với đường nối tâm OO' cắt đường tròn (O) ở P, cắt đường tròn (O') ở Q. so sánh độ dài các đoạn PQ và CD
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn.Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B,C,M,N thuộc (O) và AMAN).Gọi E là trung điểm của dây MN,I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn1)CM 5 điểm A,B,O,E,C cùng nằm trên một đường tròn 2)CM góc AOCgóc BIC3)CM BI // MN
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn.Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B,C,M,N thuộc (O) và AM<AN).Gọi E là trung điểm của dây MN,I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn1)CM 5 điểm A,B,O,E,C cùng nằm trên một đường tròn 2)CM góc AOC=góc BIC3)CM BI // MN
Cho hai đường tròn (O) và (O) tiếp xúc ngoài ở A . Tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn , tiếp xúc với đường tròn (O) ở M , tiếp xúc với đường tròn (O) ở N . Qua A kẻ đường vuông góc với OO cắt MN ở I a) Chứng minh tam giác AMN , IOO là tam giác vuông b) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO c) Cho biết OA8cm , OA 4,5cm . Tính độ dài MN
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài ở A . Tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn , tiếp xúc với đường tròn (O) ở M , tiếp xúc với đường tròn (O') ở N . Qua A kẻ đường vuông góc với OO' cắt MN ở I
a) Chứng minh tam giác AMN , IOO' là tam giác vuông
b) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO'
c) Cho biết OA=8cm , O'A =4,5cm . Tính độ dài MN