Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài ở A . Tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn , tiếp xúc với đường tròn (O) ở M , tiếp xúc với đường tròn (O') ở N . Qua A kẻ đường vuông góc với OO' cắt MN ở I
a) Chứng minh tam giác AMN , IOO' là tam giác vuông
b) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO'
c) Cho biết OA=8cm , O'A =4,5cm . Tính độ dài MN
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, \(D\in\left(O\right),E\in\left(O'\right)\). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O'I và AE
a) Tứ giác AMIN là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh hệ thức IM.IO = IN.IO'
c) Chứng minh rằng OO' là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là DE
d) Tính độ dài DE biết rằng OA = 5cm, O'A = 3,2cm
Cho hai đường tròn (O; 6cm) và (O' 4cm) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ∈ (O), C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.
a) Chứng minh ΔOIO' là tam giác vuông
b) Chứng minh OO' là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔABC
c) Tính diện tích tứ giâc OBCO'
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài ở A . Đường nối tâm OO' cắt đường tròn (O) ở B , cắt đường tròn (O') ở C . DE là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn , D thuộc (O) và E thuộc (O') . Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng BD và CE . Chứng minh :
a) MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')
b) MD.MB=ME.MC
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. BC là tiếp tuyến chung ngoài, \(B\in\left(O\right),C\in\left(O'\right)\). Tiếp tuyến chung tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng :
a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b) ME . MO = MF . MO'
c) OO' là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC
d) BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO'
cho hai đường tròn tâm O và O' tiếp xúc ngoài với nhau tại A, có đường kính AB của đường tròn tâm O, đường kính AC của đường tròn O', gọi MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M thuộc đường tròn O, N thuộc đường tròn O') hai tia BM và CN cắt nhau tại E. a) CM: tam giác EBC là tam giác vuông b) CM: EB.EM=EN.EC c) Tính MN biết bán kính của đường tròn (O) và (O') lần lượt là 9cm và 4cm
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Qua B kẻ BH vuông góc với OA cắt đường tròn tại C.
a, Giả sử R = 6 cm, OA = 10 cm. Tính độ dài OH và góc BAO (làm tròn đến độ)
b, Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của (O)
c, Vẽ đường kính BD của (O). Gọi K là hình chiếu của C trên BD. Chứng minh AC.CD = CK.AO
d, AD cắt CK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK.
Từ A ở bên ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B là tiếp điểm). Dây BC khác đường kính vuông góc với OA tại H.
a.Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b. Qua A vẽ cắt tuyến ADE của (O) ( D nằm giữa A và E). Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng bổn điểm A; B: O: I cùng thuộc một đường tròn Giúp mình vs mn mình đang cần gấp đó ạ
Cho đường tròn(O;R) dây AB=r√3 qua O kẻ đường vuông góc với AB tại H cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại điểm M a/Chứng minh tam giác OMB là tam giác vuông và từ đó suy ra MB là tiếp tuyến b/Vẽ đường kính BC của đường tròn(O).chứng minh AC vuông góc AB c/Tính diện tích tứ giác MAOB theo R
Cho (O) và (O’) tiếp xúc ngoài A. Gọi MN là tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn với M thuộc (O) , N thuộc (O’) a) tính góc MAN b) tính dộ dài MN biét OA=9cm, O’A =4cm
