Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bảo

Cho (O) và M nằm ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến MA, MB sao cho góc AMB = 90 độ. Từ C trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt MA, MB tại P và Q. Biết bán kính = 5cm

a) Tứ giác MAOB là hình gì? Vì SAo?

b) Tính Chu vi tam giác MPQ

c) Tính góc POQ

Phương An
7 tháng 8 2017 lúc 14:17

a)

MO là t.p.g. của \(\widehat{AMB}\)

\(\Rightarrow\widehat{AMO}=\widehat{BMO}=\dfrac{\widehat{AMB}}{2}=45^0\)

\(\Rightarrow\Delta AMO-\text{và}-\Delta BMO\) vuông cân

=> OA = AM = MB = BO

=> OAMB là h.thoi có \(\widehat{AMB}=90^0\)

=> OAMB là h.v.

b)

\(P_{MPQ}=MP+MQ+PQ\)

\(=\left(MP+PC\right)+\left(MQ+QC\right)\)

\(=\left(MP+PA\right)+\left(MQ+QB\right)\)

\(=MA+MB\)

\(=2OA\)

\(=2R\)

c)

\(OP-\text{là}-t.p.g.-\text{của}-\widehat{AOC}\)

\(\Rightarrow\widehat{COP}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOC}\) (1)

\(OQ-\text{là}-t.p.g.-\text{của}-\widehat{BOC}\)

\(\Rightarrow\widehat{COQ}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOC}\) (2)

Cộng theo vế của (1) và (2), ta có:

\(\widehat{COP}+\widehat{COQ}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}\right)=\dfrac{1}{2}\widehat{AOB}\)

\(\Rightarrow\widehat{POQ}=45^0\)

hải trần
16 tháng 1 2022 lúc 12:45

Cho xin hình vẽ

 


Các câu hỏi tương tự
Chi Ngo Phuong
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
Trần Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
Hảo Hán Quá
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Johnny
Xem chi tiết
Phạm Minh Lâm
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết