Question

Cho (o) và điểm A nằm ngoài (o). Qua A kẻ tiếp tuyến AP, AQ. Gọi M thuộc (o) sao cho PM // AQ. Gọi N là giao điểm của AM với (o). CMR:

a, APOQ nội tiếp

b, AP.AP= AN. AM

c, Kẻ đkính QS của (o). CM: NS là p/g góc PNM

Giúp mình câu 4c :((

Answer 1

c; đặc SQ cắt MP tại F

ta có OS = ON (=R)\(\Leftrightarrow\) \(\Delta\) ONS là \(\Delta\) cân \(\Leftrightarrow\) OSN = ONS ( tính chất tam giác cân)

MP // AQ (giả thiết)\(\Rightarrow\)MFQ = FQA = 90^o (so le)

ta có : MFO = MPN = 90^o\(\Rightarrow\) SO // PN (cùng vuông góc với MP

\(\Rightarrow\)OSN = SNP (so le)

mà OSN = ONS (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\)SNP = ONS (=OSN)

\(\Leftrightarrow\)SN là p/g góc PNM (đpcm)

Answer 2

làm cách khác ; bênh trong phần bình luận của câu trả lời đầu