Chương III - Góc với đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Mai

cho (O) và 2 dây AB ,CD bằng nhau và cắt nhau tại M ( C thuộc cung nhỏ AB , B thuộc cung nhỏ CD )

a, cmr cung AC = cung DB

tam giác MAC = TAM GIÁC MDB

c, tức giác ACBD là hình gì ?

Phạm Lan Hương
9 tháng 2 2020 lúc 11:19

a/ ta có: \(\stackrel\frown{AB}_{Nhỏ}=\stackrel\frown{CD}_{nhỏ}\) (vì AB=CD theo bài ra)

\(\Leftrightarrow\stackrel\frown{AC_{nhỏ}}+\stackrel\frown{BC_{nhỏ}}=\stackrel\frown{BD_{nhỏ}}+\stackrel\frown{BC_{nhỏ}}\)

\(\Leftrightarrow\stackrel\frown{AC}_{nhỏ}=\stackrel\frown{BD_{nhỏ}}\)(đpcm)

b/ ta có: \(\widehat{ACD}=\widehat{ABD}\) (vì cùng chắn cung AD )

hay \(\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\)

chứng minh tương tự \(\widehat{CAM}=\widehat{BDM}\)

xét \(\Delta MAC\) và \(\Delta MDB\) có:

\(\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\)

AC=BD(vì cung ACnhỏ =cung BDnhỏ )

\(\widehat{CAM}=\widehat{BDM}\)

=> \(\Delta CAM=\Delta BDM\left(đpcm\right)\)

c/ta có: \(\widehat{CBA}\) chắn cung AC nhỏ

\(\widehat{BAD}\) chắn cung BD nhỏ

mà \(\stackrel\frown{AC}_{nhỏ}=\stackrel\frown{BD}_{nhỏ}\)

=> \(\widehat{CBA}=\widehat{BAD}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> CB//AD

=> tứ giác ACBD là hình thang có AB=CD

=> tứ giác ACBD là hình thang cân

\(\widehat{CBA}\)

\(\widehat{CAM}=\widehat{BDM}\)

\(\widehat{CAM}=\widehat{BDM}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
2008
Xem chi tiết
Vinh
Xem chi tiết
SY NGUYEN
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Đăng Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Ly
Xem chi tiết
Phan Quỳnh Như
Xem chi tiết
Đỗ Thị Thu Ha
Xem chi tiết
Trung Hieu
Xem chi tiết