Ôn tập chương Hình trụ, Hình nón, Hình cầu

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
不運サソリ

Cho ( O ; R ) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Gọi M là một điểm tùy Lý thuộc cung nhỏ ACC Nội MB cắt CD ở N . a , Chứng minh tỉa MD là tia phân giác góc AMB . b , Chứng minh tam giác BOM và BNA đồng dạng . C . Chứng minh : ONMA nội tiếp

Akai Haruma
27 tháng 4 2019 lúc 23:32

Lời giải:
a)

Ta thấy \(CD\perp AB\) và $CD$ cắt $AB$ tại trung điểm $O$ nên $CD$ là đường trung trực của $AB$

\(\Rightarrow DA=DB\Rightarrow \)\(\text{cung (DA)}=\text{cung(DB)}\)

\(\Rightarrow \widehat{AMD}=\widehat{BMD}\) (góc nt chắn 2 cung bằng nhau)

\(\Rightarrow MD\) là tia phân giác $\widehat{AMB}$

b)

\(\widehat{AMN}=\widehat{AMB}=90^0\) (góc nt chắn nửa đường tròn)

Xét tứ giác $MNOA$ có tổng 2 góc đối nhau \(\widehat{AMN}+\widehat{NOA}=90^0+90^0=180^0\) nên $MNOA$ là tgnt

\(\Rightarrow \widehat{NAO}=\widehat{OMN}\) hay \(\widehat{NAB}=\widehat{OMB}\)

Xét tam giác $BOM$ và $BNA$ có:

\(\widehat{B}\) chung

\(\widehat{OMB}=\widehat{NAB}\) (cmt)

\(\Rightarrow \triangle BOM\sim \triangle BNA(g.g)\) (đpcm)

c) Đã cm ở phần b.

Akai Haruma
27 tháng 4 2019 lúc 23:36

Hình vẽ:
Ôn tập chương Hình trụ, Hình Tròn, Hình cầu


Các câu hỏi tương tự
Phạm Bảo Khang
Xem chi tiết
trẻ trâu nam
Xem chi tiết
Lẹ Kim
Xem chi tiết
Hà Ngân Hà
Xem chi tiết
不運サソリ
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
Hằng Vi
Xem chi tiết
Cresent Moon
Xem chi tiết
不運サソリ
Xem chi tiết