Do M là điểm chính giữa cung AC
⇒ OM ⊥ AC tại H (1)
Do \(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^0\Rightarrow AC\) ⊥ \(BC\) (2)
Do CD // BM và MD // BC ( do OM // BC )
⇒ Tứ giác MBNC là hình bình bành
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.
Cho đường tròn (O;AB). Lấy điểm C sao cho số đo cung AC=111 độ. Từ một điểm D trên OA kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt tiếp tuyến tại C ở điểm E, cắt AC tại I và cắt đường tròn (O) tại M và N.
a) Tính số đo góc ABC
b) Chứng minh tam giác IEC cân.
Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính ab chứa nửa đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. M là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
a) CMR: CD = AC + BD và \(\widehat{COD}\) vuông'
b) CMR: \(AC.BD=R^2\)
c) OC cắt AM tại E; OD cắt BM tại F, chứng minh EF = R
Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn (B là tiếp điểm, C nằm giữa A và D). Tia phân giác của góc CBD cắt đường tròn tại m, cắt CD tại E và cắt tia phân giác của góc BAC tại H. Chứng minh rằng:
a) AH ⊥ BE
b) MD2=MB.ME
Các bạn giúp mik vs ạ
Cho đường tròn (O) có dây AB . Lấy điểm C thuộc tia đối của tia BA . Từ C kẻ các tiếp tuyến CM và CN với đường tròn ( M thuộc cung nhỏ AB , N thuộc cung lớn AB). Lấy D là điểm chính giữa của cung lớn AB , DM cắt AB tại E
a) Chứng minh CE=CM
b) Chứng minh EA.NB=NA.EB
c) Gọi I là trung điểm của dây AB . Chứng minh năm điểm M,C,N,O và I cùng thuộc một đường tròn
Cho đường tròn \(\left(O\right)\) Acó 2 dây cung AB và CD sao cho tia AB và tia CD cắt nhau tại điểm E ở ngoài đường tròn. Đường thẳng kẻ từ E song song với AD cắt đường thẳng CB tại F. Khi đó ta có:
A. \(\widehat{EFC}=\frac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AC}+sđ\stackrel\frown{BD}\right)\)
B. \(\widehat{EFC}=\frac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{CD}-sđ\stackrel\frown{AB}\right)\)
C. \(\widehat{EFC}=\frac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AB}+sđ\stackrel\frown{CD}\right)\)
D. \(\widehat{EFC}=\frac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AB}-sđ\stackrel\frown{CD}\right)\)
Nếu vẽ luôn hình cho mình thì càng tốt nha !!!
Xin chân thành cảm ơn !!!
nhớ kẻ hình nha:
bài 1 : cho (O) , 2 dây AB, AC . Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của các cung AC, AC .Đường thẳng MN cắt AB tại E và cắt AC tại H
CM : AEH LÀ TAM GIÁC CÂN
BÀI 2 : QUA A NẰM BÊN NGOÀI ĐT TRONG TÂM O VẼ HAI CÁT TUYẾN ABC VÀ AMN (B NẰM GIƯA A VÀ C ,M NẰM GIŨA A VÀ N ) HAI ĐT BN VÀ CN CẮT NHAU TẠI S CM:
a, A+BSM=2CBN
b, AM.AN=AB.AC
Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lây một điểm M . Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S a. chứng minh ES=EM b. biết góc ESM=65 độ .tính sđ cung BM c.biết sđ cung BM =40 độ . tính góc E
