Bài 3: Góc nội tiếp
Các câu hỏi tương tự
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R và điểm C nằm ngoài nữa đường tròn. CA cắt nửa đường tròn tại M, CB cắt nửa đường tròn tại N. Gọi H là giao điểm của AN và BM.
a)Chứng minh CH⊥AB
b)Gọi I là trung điểm của CH. Chứng minh MI là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)
Cho đường tròn (O) đường kính AB. M là điểm chính giữa của 1 nửa đường tròn. C là 1 điểm bất kì trên nửa đường tròn kia, CM cắt AB tại D. Vẽ dây AE⊥CM tại F.
a)Chứng minh rằng: tứ giác ACEM là hình thang cân
b)Vẽ CH⊥AB. Chứng minh rằng: tia CM là tia phân giác ∠HCD
c)Chứng minh rằng: CD ≤ 1/2 AE
Cho đường tròn (O), từ điểm A ngoài đường tròn vẽ đường thẳng OA cắt đường tròn (O) tại B,C (ABBC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt đường tròn (O) tại D,E (AD DE). Đường thẳng vuông góc AB tại A cắt đường thẳng CE tại F.
a) Chứng minh : tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn
b) gọi M là giao điểm thứ hai của FB với đường tròn (O). chứng minh DM vuông góc AC
c) chứng minh : CE.CF + AD.AE AC2
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O), từ điểm A ngoài đường tròn vẽ đường thẳng OA cắt đường tròn (O) tại B,C (AB<BC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt đường tròn (O) tại D,E (AD < DE). Đường thẳng vuông góc AB tại A cắt đường thẳng CE tại F.
a) Chứng minh : tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn
b) gọi M là giao điểm thứ hai của FB với đường tròn (O). chứng minh DM vuông góc AC
c) chứng minh : CE.CF + AD.AE =AC2
Bài 3: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB2R. d1,d2 lần lượt là hai tiếp tuyến của (O) tại A và B. Gọi I là trung điểm của OA, lấy điểm E trên đường tròn (O) khác A và B. Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại M và N.
2, Chứng minh AM.BN AI.BI
3, Chứng minh góc MIN 90 độ
4, Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm E của (O). Tính diện tích tam giác MIN theo R khi E,I,F thẳng hàng
Bài 4: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, M là điểm chín...
Đọc tiếp
Bài 3: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB=2R. d1,d2 lần lượt là hai tiếp tuyến của (O) tại A và B. Gọi I là trung điểm của OA, lấy điểm E trên đường tròn (O) khác A và B. Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại M và N.
2, Chứng minh AM.BN = AI.BI
3, Chứng minh góc MIN = 90 độ
4, Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm E của (O). Tính diện tích tam giác MIN theo R khi E,I,F thẳng hàng
Bài 4: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, M là điểm chính giữa cung AB, lấy điểm C bất kì trên nửa đường tròn đường kính AB không chứa điểm M. CM cắt AB tại D. Vẽ dây AE vuông góc với CM tại F.
a) CMR; Tứ giác ACEM là hình thang cân
b) Vẽ CH vuông góc với AB. CMR: CM là tia phân giác của góc HCO
c) CMR: \(CD\le\dfrac{1}{2}AE\)
Bài 6: Cho tứ giác ABCD có bốn đỉnh A,B,C,D cùng thuộc một nửa đường tròn đường kính AD=2R, AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F khác O.
2, CMR: BD là tia phân giác của góc CBF
3, CMR: Ba đường thẳng AB, EF, CD đồng quy
4, Gọi M là trung điểm của DE. CMR: CM.DB = DF.DO
5, Tính tổng AE.AC + DE.DB theo R
2, Chứng minh AM.BN = AI.BI
3, Chứng minh góc MIN = 90 độ
4, Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm E của (O). Tính diện tích tam giác MIN theo R khi E,I,F thẳng hàng
Bài 4: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, M là điểm chính giữa cung AB, lấy điểm C bất kì trên nửa đường tròn đường kính AB không chứa điểm M. CM cắt AB tại D. Vẽ dây AE vuông góc với CM tại F.
a) CMR; Tứ giác ACEM là hình thang cân
b) Vẽ CH vuông góc với AB. CMR: CM là tia phân giác của góc HCO
c) CMR: \(CD\le\dfrac{1}{2}AE\)
Bài 6: Cho tứ giác ABCD có bốn đỉnh A,B,C,D cùng thuộc một nửa đường tròn đường kính AD=2R, AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F khác O.
2, CMR: BD là tia phân giác của góc CBF
3, CMR: Ba đường thẳng AB, EF, CD đồng quy
4, Gọi M là trung điểm của DE. CMR: CM.DB = DF.DO
5, Tính tổng AE.AC + DE.DB theo R
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính AC (BABC). Trên đoạn thẳng OC lấy điểm I bất kì (Ine C). Đường thẳng BI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Kẻ đường thẳng CH vuông góc với BD (Hin BD), DK vuông góc với AC (Kin AC). a) Chứng minh tứ giác DHKC là tứ giác nội tiếp. b) Cho độ dài đoạn thẳng AC là 4cm và góc ABD 60o. Tính diện tích tam giác ACD. c) Đườ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính AC (BA<BC). Trên đoạn thẳng OC lấy điểm I bất kì (\(I\ne C\)). Đường thẳng BI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Kẻ đường thẳng CH vuông góc với BD (\(H\in BD\)), DK vuông góc với AC (\(K\in AC\)). a) Chứng minh tứ giác DHKC là tứ giác nội tiếp. b) Cho độ dài đoạn thẳng AC là 4cm và góc ABD = 60o. Tính diện tích tam giác ACD. c) Đường thẳng đi qua K // BC cắt BD tại E. Chứng minh rằng khi I thay đổi trên đoạn thẳng OC (\(I\ne C\)) thì điểm E luôn thuộc một đường tròn cố định.
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhọn.đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng BC ở D .kẻ DF vuông góc với AC tại E.gọi M là trung điểm của BC đường thẳng AM và DE cắt nhau tại F chứng minh: Tứ giác AMED nội tiếp 1 đường tròn Giúp mik bài này với!!
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Đường kính AD = 10cm, CD = 6cm và góc BAD = 60°, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E, kẻ EF vuông góc AD tại F. Chứng minh:
a) DCEF nội tiếp.
b) Tính diện tích tam giác ABD và tam giác ACD.
c) Chứng minh: CA là phân giác của góc BCF
cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc nửa đường tròn đó (C khác A,B).Lấy điểm M thuộc dây BC(M khác B,C) .Tia AM cắt cung nhỏ BC tại điểm N,tia AC cắt BN tại điểm P.Cm:PCMN là tứ giác nội tiếp
Cho ∆ABC(AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K và cắt (O) tại M,N. Chứng minh:
A)tứ giác AEHF nội tiếp được
B) KH2 =KB.KC
c) A là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ HMN