Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R. Trên tia đối chả tia AB lấy điểm E ( E khác điểm A ) . Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến với nửa đường tròn tâm O . Tiép tuyến kẻ từ E cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm A và B lần lượt là C và D
1) Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E tới nửa đường tròn (O). Chứng minh bốn điểm A, C, M,O cùng thuộc một đường tròn .
2) Chứng minh CM .DE = DM . CE
3) Đặt góc AOC = a . Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BD theo R và a . Chứng tỏ rằng tích AC . BD chỉ phụ thuộc vào R, không phụ thuộc vào a
