Question

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC, H là giao điểm của MN và A\

a> chứng minh CD=AC + BDb> cminh MN // ACc> cminh N là trung điểm của MI

Answer 1

a: Xét (O) có

CM,CA là tiếp tuyến

=>CM=CA

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

=>DM=DB

=>CD=AC+BD

b: AC//BD

=>ΔNCA đồng dạng với ΔNBD

=>NC/NB=NA/ND=AC/BD=MC/MD

=>ND/NA=MD/MC

=>MN//AC