Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
caclodaisu

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N.

a. Tính số đo góc MON

b. Chứng minh rằng MN = AM + BN

c. Chứng minh rằng AM.BN = R2 (R là bán kính của nửa đường tròn)

giúp với ạ

Nguyễn Cẩm Uyên
17 tháng 9 2021 lúc 17:31

bạn tự vẽ hình giúp mik nha

a) áp dụng t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có

OM là tia phân giác \(\widehat{AOI}\)

ON là tpg \(\widehat{IOB}\)

mà:\(\widehat{AOI}+\widehat{BOI}=180^o\)\(\Rightarrow OM\perp ON\)(t/c 2 góc kề bù)

vậy \(\widehat{MON}=90^o\)

b)từ t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có

MA=MI;BN=NI

\(\Rightarrow\)AM+BN=MI+NI=MN9(đpcm)

c)ta có:AM.BN=MI.NI(1)

xét \(\Delta MON\) vuông tại O có

MI.NI(đlý)=\(OI^2=R^2\)(2)

từ (1) và (2)\(\Rightarrow AM.BN=R^2\)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Lê Thị Mai
Xem chi tiết
BuiVanDai
Xem chi tiết
Lê Văn Khang
Xem chi tiết