Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn, D là giao điểm của AM và By, C là giao điểm của BM và Ax, E là trung điểm của BD. Chứng minh rằng:
a) AC.BD = AB2 ; (Mình làm được rồi)
b) ME là tiếp tuyến của nửa đường tròn.
P/s: ⚠ Câu b mình mới làm được \(\Delta OBM\) cân tại O vì OB = OM (bán kính) \(\Rightarrow\) góc \(OBM\) = góc \(OMB\)
⚠ Khi chứng minh \(\Delta EMB\) cân thì mình không tìm được điều kiện để chứng minh. Các bạn giúp mình ở chỗ này thôi. Phần còn lại mình tự làm được.
⚠ Hình có sẵn ở phần trả lời. Các bạn giúp mình với ạ.
ta có : \(\widehat{AMB}=90^o\) (nội tiếp chắn nữa đường tròn)
\(\Rightarrow\widehat{DMB}=90^o\) (phụ góc \(\widehat{AMB}\) )
\(\Rightarrow\Delta DMB\) là tam giác vuông tại \(M\)
\(\Rightarrow ME\) là trung tuyến \(\Rightarrow ME=EB\)
\(\Rightarrow\Delta EMB\) cân tại \(E\)
phần còn lại bn tự sử cho quen nha .
