cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kỳ. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C,D
a, CMR:CD=AC+BD
b, Tính số đo của góc COD
c, Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE. tứ giác EIOK là hình gì
d, Xđ vị trí của bán kính OE để tứ giác EIOK là hình vuông
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kỳ. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D
a) CMR: CD = AC + BD
b) Tính số đo của \(\widehat{COD}\)
c) Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao?
d) xác định vị trí của bán kính OE để tứ giác EIOK là hình vuông
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kỳ. Tiếp tuyến nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D.
a) Chứng minh rằng CD = AC + BD
b) Tính số đo góc DOC
c) Gọi I là giao điểm của OC và AE; K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao? Và IK//MN
d) Xác định vị trí của OE để tứ giác EIOK là hình vuông
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By với nửa (O). Lấy M bất kì trên nửa (O). Kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn tại M cắt Ax, By thứ tự ở C, D. Gọi giao điểm của BM và Ax là E. Gọi H là hình chiếu của M trên AB, K là giao điểm của BC và MH.
a) Tìm vị trí điểm M để \(S_{ACDB}\) nhỏ nhất
b) Chứng minh: 3 đường thẳng BC, AD, MH đồng quy.
c) Chứng minh: OE vuông góc AD.
Cho nửa đường tròn đường kính AB vẽ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường trong (Ax, By nằm cùng 1 phía của đt AB). Gọi C là 1 điểm tùy ý trên nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn tại C cắt Ax, By tại M và N. Gọi H là giao điểm của AN và BM. Nối CH kéo dài cắt AB tại K. CMR CH vuông góc AB và CH=HK
Bài 3: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và AC là một dây của nó. Kẻ tiếp tuyến Ax và kẻ đường phân giác của góc CAx cắt nửa đường tròn tại E và cắt BC kéo dài tại D. a/C/m: AABD cân. b/ C/m: OE // BD. c/Gọi I là giao điểm của AC và BE. C/m: DI ⊥ AB. d/Tính độ dài AE, biết AB = 2cm và BAC = 20°,
Giúp mình với ;-; làm ơn
Cho nửa đường tròn O bán kính R, đường kính AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax tại C, By tại D. Gọi A' là giao điểm của BM với Ax, B' là giao điểm của AM với By. Chứng minh rằng:
a, ΔA′AB∼ΔABB′,AA′.BB′=AB.
b, CA = CA' và DB = DB'.
c, Ba đường B'A', DC, AB đồng qui khi góc AOM khác góc vuông
2) Chứng minh: IJ \(\parallel\) BC
3) Gọi G là trọng tâm của \(\Delta\)ABC. Khi A di chuyển trên đường tròn thì G di chuyển trên đường cố định nào? Vì sao?
