Cho nửa đường tròn (O) đk AB . Trên nửa mp bờ AB chứa nửa đg tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By . M là điểm di chuyển trên nửa đường tròn . I nằm giữa O,A . Đt qua M vuông góc với IM cắt Ax, By lần lượt tại C,D
a. Tứ giác IACM nội tiếp
b. IC cắt MA tại P. ID cắt MB tại Q . CM tứ giác IPMQ nội tiếp . Từ đó suy ra PQ song song AB
Giup mik câu b ý 2 với
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. LẤY điểm C nằm giữa A và B. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại I. Trên cung nhỏ BI lấy điểm M ( M khác B và I ) BM cắt CI tại D a) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp b) Tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm O cắt CI tại N. Gọi giao điểm của AM và CI là K. Chứng minh tam giác NMK cân c) Khi M thay đổi trên cung nhỏ BI chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD luôn đi qua một điểm cố định khác điểm A Giúp với ạ
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Lấy điểm E là 1 điểm thuộc nửa đường tròn ( E khác với A và B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
Chứng minh : CD=AC+BD, góc COD=90 độ,AC.BD
Cho đg tròn (O:R) có đg kính AB. Trên cùng 1 nửa mp bờ là đg thảng AB, vẽ các tiếp tiếp Ax, By của đg tròn, trên đg tròn lấy 1điểm E bất kì (E khác AB). Tiếp tuyến tại E đg tròn (O) cắt Ax By tại C, D. Vẽ EF vuông góc với AB tại F, BE cát AC tại K, EF cắt CB tại I.Gọi M là giao điểm của EA và CF, N là giao điểm của EB và DF
a. A,C,E,O cùng nằm trên 1 đg tròn
b. AF.AB=KE.EB và AFC đồng dạng với BFD
c. M,I,N thẳng hàng
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và đường thẳng d vuông góc với AB tại H ( H thuộc đoạn OA ), M là một điểm di động trên nửa đường tròn khác phía với A bởi đường thẳng d. Đường thẳng d cắt MA, MB lần lượt lại C và D
1) Chứng minh tứ giác BHCM nội tiếp
2) Chứng minh HC.HD = HA.HB
3) Gọi K là điểm dối xứng của B qua H. Chứng minh tứ giác ACDK nội tiếp
4) Khi M chạy trên nửa đường tròn thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC chạy trên đường nào?
cho nửa đường tròn O đường kính AB . Điểm M thuộc nửa đường tròn , điểm C thuộc đoạn OA . trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm M vẽ tiếp tuyến Ax,By. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax,By lần lượt tại P và Q, AM cắt CP tại E , BM cắt CQ tại F.
a) CM : tứ giác QPMC nội tiếp đường tròn
Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB. Gọi M là điểm thuộc cung AB (M≠≠A, M≠≠B) và I là điểm thuộc đoạn OA (I≠≠A, I≠≠O). Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M, kẻ các tia tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (O). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với IM, đường thẳng này cắt Ax, By lần lượt tại C,D. Gọi M là giao điểm của AM với IC, F là giao điểm của BM với ID. Chứng minh rằng:
a, Tứ giác MIEF là tư giác nội tiếp.
b, EF song song vớiAB.
c,OM là tiếp tuyến chung của đươnmg tròn ngoại tiếp tam giác CEM và DFM
