Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chưa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax và By . Điểm M thuộc (O) sao cho tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D.
a) Cm: CD= AC+BD
b) Cm: OC vuông AM
c) Gọi E là giao điểm AM và Oc, F là giao điểmcủa BM và OD . Tứ giác MÈO là hình gì? Tại sao?
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn, lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến (O) tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E.
a) AC cắt DO tại M, BC cắt OE tại N. Tử giác CMON là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh rằng MO.DM + ON.NE không đổi
c) AN cắt CO tại điểm H. Điểm H di chuyển trên đường nào khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O; R).
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn, lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến (O) tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E. a) AC cắt DO tại M, BC cắt OE tại N. Tử giác CMON là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh rằng MO.DM + ON.NE không đổi c) AN cắt CO tại điểm H. Điểm H di chuyển trên đường nào khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O; R).
27 tháng 10 2021 lúc 20:19
Cho nửa đường tròn (O;R), có đường kính AB. Kẻ 2 tia Ax, By vuông góc AB (Ax, By, nửa đường tròn (O) cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ chứa AB). Trên nửa đường tròn lấy M (M khác A, B), qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax, By theo thứ tự tại C, D.a, CM AC+BDCD.b, CM góc COD 90 độ.c, CM tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn.d, CB cắt DA tại K, MK cắt AB tại H. CM MK//AC//BD.e, CM K là trung điểm MH.f, CM AB là tiếp tuyến đường kính CD.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O;R), có đường kính AB. Kẻ 2 tia Ax, By vuông góc AB (Ax, By, nửa đường tròn (O) cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ chứa AB). Trên nửa đường tròn lấy M (M khác A, B), qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax, By theo thứ tự tại C, D.
a, CM AC+BD=CD.
b, CM góc COD = 90 độ.
c, CM tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn.
d, CB cắt DA tại K, MK cắt AB tại H. CM MK//AC//BD.
e, CM K là trung điểm MH.
f, CM AB là tiếp tuyến đường kính CD.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và một điểm A nằm trên đường tròn sao cho AB < AC . Vẽ AH vuông góc với BC tại H (H không trùng O) . Trên BC lấy điểm M nằm giữa H và O , vẽ ME vuông góc với AB tại E , MF vuông góc với AC tại F.
a, Cho BH = 9cm , CH = 16cm. Tính độ dài AB
b, Chứng minh BE.MC= MB.MF và 4 điểm A , E , H , M cùng thuộc một đường tròn
c, Giả sử góc MAC = 45° . Chứng minh BE/CF = HB/HC
Xem chi tiết
Cho nửa đg tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax (Ax và nửa đg tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bở AB ) , trên Ax lấy điểm P sao cho AP R . Vẽ tiếp tuyến PE với nửa đg tròn (E là tiếp điểm ) đường thẳng PE giao AB tại Fa, CM : P,A,E,O cùng thc 1 đường trònb, CM: PO // BEc, qua O kẻ đường thẳng vuôn góc OP cắt PE tại M : CM: EM.PFPE.MFMAI THI RỒI MÀ CHƯA GIẢI XONG AI GIÚP VỚI :((
Đọc tiếp
Cho nửa đg tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax (Ax và nửa đg tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bở AB ) , trên Ax lấy điểm P sao cho AP > R . Vẽ tiếp tuyến PE với nửa đg tròn (E là tiếp điểm ) đường thẳng PE giao AB tại F
a, CM : P,A,E,O cùng thc 1 đường tròn
b, CM: PO // BE
c, qua O kẻ đường thẳng vuôn góc OP cắt PE tại M : CM: EM.PF=PE.MFMAI THI RỒI MÀ CHƯA GIẢI XONG AI GIÚP VỚI :((
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn. Vẽ tiếp tuyến Ax với nửa (O). Lấy điểm C trên nửa đường tròn, BC cắt Ax tại D.a) C/m AD^2DB.DC b) Gọi E là trung điểm của AD. C/m EC là tiếp tuyến của nửa (O)c) Kẻ CHperp AB tại H, CH cắt BE tại I, AC cắt OE tại F. C/m IFperp AD
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn. Vẽ tiếp tuyến Ax với nửa (O). Lấy điểm C trên nửa đường tròn, BC cắt Ax tại D.
a) C/m \(AD^2=DB.DC\)
b) Gọi E là trung điểm của AD. C/m EC là tiếp tuyến của nửa (O)
c) Kẻ \(CH\perp AB\) tại H, CH cắt BE tại I, AC cắt OE tại F. C/m \(IF\perp AD\)
cho nửa đưởng tròn tâm o đường kính ab. lấy điểm d trên bán kính ob (khác O,B). gọi h là trung điểm của ad.đường vuông góc tại h với ab cắt nửa đường tròn tại c. đường tròn tâm i đường kính bd cắt tiếp bc tại e a) tứ giác acde là hình gì ? b)c/m tam giác ceh cân tại h và he là tiếp tuyến của (I)
). Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm C cố định sao cho ; AC AB CB cắt (O) tại D (D khác B). Qua trung điểm E của AC dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại F. 1) Chứng minh bốn điểm A, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn. 2) Gọi M là một điểm bất kì trên cung lớn BD của (O) (M khác B và D). Chứng minh: . BMD OFD 3) Giả sử đường tròn nội tiếp tam giác AED có độ dài đường kính bằng độ dài đoạn OA. Tính g...
Đọc tiếp
). Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm C cố định sao cho ; AC AB CB cắt (O) tại D (D khác B). Qua trung điểm E của AC dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại F. 1) Chứng minh bốn điểm A, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn. 2) Gọi M là một điểm bất kì trên cung lớn BD của (O) (M khác B và D). Chứng minh: . BMD OFD 3) Giả sử đường tròn nội tiếp tam giác AED có độ dài đường kính bằng độ dài đoạn OA. Tính giá trị của ACAB. 4) Gọi P là điểm thay đổi trên đoạn thẳng AC, đường thẳng BP cắt (O) tại N. Hỏi khi P di chuyển trên AC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CPN chạy trên đường nào?
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm C cố định sao cho AC AB, CB cắt đường tròn tại D (D khác B). Qua trung điểm E của AC dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tai F. 5) Chứng minh rằng tứ giác AEFD nội tiếp đường tròn. 6) Gọi M là một điểm trên cung lớn BD của đường tròn (O) (M khác B và D). Chứng minh rằng . BMD OFD 7) Giả sử đường tròn nội tiếp tam giác AED có độ dài đường kính bằng đoạn OA. Tính giá trị của ACAB. 8) Gọi...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm C cố định sao cho AC > AB, CB cắt đường tròn tại D (D khác B). Qua trung điểm E của AC dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tai F. 5) Chứng minh rằng tứ giác AEFD nội tiếp đường tròn. 6) Gọi M là một điểm trên cung lớn BD của đường tròn (O) (M khác B và D). Chứng minh rằng . BMD OFD 7) Giả sử đường tròn nội tiếp tam giác AED có độ dài đường kính bằng đoạn OA. Tính giá trị của ACAB. 8) Gọi P là điểm di động trên đoạn AC, đường thẳng BP cắt đường tròn (O) tại N. Chứng minh rằng tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CPN luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi P thay đổi trên đoạn thẳng AC.