Cho nửa đg hơn tâm O, đừờng kính AB và điểm C năm trên nửa đường tròn đó C khác A,B) và (CA>CB). Hai tiếp tuyến cái nửa đường tròn tại A và C cắt nhau tại M. a) CM: tứ giác MAOC nội tiếp b) Gọi giao điểm của MB với nửa đường tròn và với AC lần lượt là E và F.Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AE và BC CM:IA.IE=IB.IC
a: Xét tứ giác MAOC có
góc MAO+góc MCO=180 độ
=>MAOC là tứ giác nội tiếp
b: Vì A,E,C,B cùng nằm trên (O)
nên AECB là tứ giác nội tiếp
=>góc AEC+góc ABC=180 độ
=>góc IEC=góc IBA
mà góc I chung
nên ΔIEC đồng dạng với ΔIBA
=>IE/IB=IC/IA
=>IE*IA=IB*IC
Đúng 0
Bình luận (0)
