\(n\left(n+1\right)\left(2n+5\right)-n\left(n+1\right)\left(n+3\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(2n+5-n-3\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)là tích 3 số nguyên liên tiếp nên ta có \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2;3\)
Mặt khác \(\left(2;3\right)=1\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2\cdot3=6\)(đpcm)
a) n. (n + 5) - (n - 3). (n + 2) chia hết cho 6
b) (n2 + 3n - 1). (n + 2) - n3 + 2 chia hết cho 5
c) (6n + 1). (n + 5) - (3n + 5). (2n - 1) chia hết cho 2
d) (2n - 1). (2n + 1) - (4n - 3). (n - 2) - 4 chia hết cho 11
CM:
a) (2n+3)2-9 chia hết cho 4 với n thuộc Z
b) n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6 với n thuộc Z.
c) n(2n-3)-2n(n+1) chia hết cho 5 với n thuộc Z.
CMR :
a) vn thuộc z thì n ( n+5)- ( n -3 ) ( n+2) chia hết cho 6
b ) ( n-1 )(n+1)-(n-7)(n-5) chia hết cho 4 và 3
giúp mk nha
mk đang cần gấp
Tìm n thuộc Z sao cho:
a)n^2+2n-4 chia hết cho 11
b)2n^3+n^2+7n+1 chia hết cho 2n-1
c)n^3+2n^2-3n chia hết cho n^2-n
CMR
(2n-3) (3n-2) - (3m-2) (2n-3) chia hết cho 5 với m,n thuộc Z
cho n thuộc N. CMR 5n(5n+1)-6n(3n+3n) chia hết cho 99
Cho n thuộc Z, CMR:
a) ( 5n+2 )2 - 4n2 chia hết cho 5
b) n3 - n chia hết cho 6
I : Tìm x
1) 3x(x-5)-(3x+2)(3x-2)=31
2) (3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16
II: CMR
B=n(n+5)-(n-3)(n+20 chia hết cho 6 ( vs mọi N thuộc Z )
Chứng tỏ rằng :
a ) Biểu thức n( 2n - 3 ) - 2n ( n + 1 )luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
b ) Biểu thức a2 ( a + 1 ) + 2a ( a + 1 ) chia hết cho 6 với a \(\in\) Z
