Violympic toán 6
Các câu hỏi tương tự
Cho dãy số gồm 2015 số nguyên dương được sắp xếp như sau: \(a_1;a_2;a_3;...;a_{2015}\). Chứng tỏ rằng luôn tìm được ở dãy số trên một số hoặc tổng một số số chia hết cho 2015.
Cho 10 số tự nhiên bất kì : \(a_1,a_2,...,a_{10}\). CMR thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy tren chia hết cho 10.
Chứng minh
a)Bình phương 1 số không chia hết cho 3 bằng 1 bội của 3 cộng 4
b) Bình phương 1 số không chia hết cho 5 bằng 1 bội của 5 cộng hoặc trừ 1.
1 Cho số tự nhiên n với n 2. Biết 2n - 1 là 1 số nguyên tố. Chứng tỏ rằng số 2n + 1 là hợp số
2 Cho 3 số: p, p+2014.k, p+2014.k là các số nguyên tố lớn hơn 3 vá p chia cho 3 dư 1. Chứng minh rằng k chia hết cho 6
3 Cho 2 số tự nhiên a và b, trong đó a là số lẻ. Chứng minh rằng 2 số a và a.b+22013 là 2 số nguyên tố cùng nhau
4 Cho m và n là các số tự nhiên, m là số lẻ. Chứng tỏ rằng m và mn+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
5 Cho A32011-32010+...+33-32+3-1. Chứng minh rằng a(32012-1) : 4
6 Cho...
Đọc tiếp
1 Cho số tự nhiên n với n > 2. Biết 2n - 1 là 1 số nguyên tố. Chứng tỏ rằng số 2n + 1 là hợp số
2 Cho 3 số: p, p+2014.k, p+2014.k là các số nguyên tố lớn hơn 3 vá p chia cho 3 dư 1. Chứng minh rằng k chia hết cho 6
3 Cho 2 số tự nhiên a và b, trong đó a là số lẻ. Chứng minh rằng 2 số a và a.b+22013 là 2 số nguyên tố cùng nhau
4 Cho m và n là các số tự nhiên, m là số lẻ. Chứng tỏ rằng m và mn+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
5 Cho A=32011-32010+...+33-32+3-1. Chứng minh rằng a=(32012-1) : 4
6 Cho số abc chia hết cho 37. Chứng minh rằng số bca chia hết cho 37
Bài 1 : a, Tìm số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau biết rằng số đó chia 5 dư 2 , chia 2 dư 1
b, Cho một số có 3 chữ số biết tổng các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị bằng chữ số hàng chục . Chứng tỏ rằng số đó chia hết cho 11
Bài 2 : Tìm số tự nhiên x biết :
a, ( x + 4 ) chia hết cho 4 với x khác 0
b, [(x +2 ) mu 2 - 4 ] chia hết cho (x +2 )
cho m và n thuộc hai số nguyên khác 0 sao cho 6/m+1/n=1 .chứng minh rằng m chia hết cho n
chứng minh rằng tổng 3 số liên tiếp chia hết cho 3 b)tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 c) trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 d)tổng 2 chữ số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4
chứng tỏ ab-ba chia hết cho 9 tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà khi chia số đó chia cho 80 và 56 đều dư 2 ngọc và minh mỗi người một số hộp bút chì màu ,trong mỗi hộp có nhiều hơn 2 bút và số bút đều bằng nhau . ngọc mua 28 bút, minh mua 36 bút . hỏi mỗi hộp có bao nhiêu bút ba bạn an,bình và cường cùng học một trường nhưng ở 3 lớp khác nhau.an cứ 5 ngày trực nhật một lần,bình 10 ngày một lần và cường 8 ngày một lần . lần đầu cả ba trực cùng vào 1 ngày ? đến ngáy đó mỗi bạn đã trực nhật mấy lần? hai đ...
Đọc tiếp
chứng tỏ ab-ba chia hết cho 9 tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà khi chia số đó chia cho 80 và 56 đều dư 2 ngọc và minh mỗi người một số hộp bút chì màu ,trong mỗi hộp có nhiều hơn 2 bút và số bút đều bằng nhau . ngọc mua 28 bút, minh mua 36 bút . hỏi mỗi hộp có bao nhiêu bút ba bạn an,bình và cường cùng học một trường nhưng ở 3 lớp khác nhau.an cứ 5 ngày trực nhật một lần,bình 10 ngày một lần và cường 8 ngày một lần . lần đầu cả ba trực cùng vào 1 ngày ? đến ngáy đó mỗi bạn đã trực nhật mấy lần? hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau. mỗi công nhân đội 1 phải trồng 12 cây, mỗi công nhân đội 2 phải trồng 15 cây.tính số cây mỗi đội phải trồng , biết rằng số cây đó trong khoảng từ 150 →200 .
Bài 1. chứng tỏ rằng 175 + 244 - 1321 chia hết cho 10 .
Bài 2 . chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n:
a. 74n chi hết cho 5
b. 34n+1 + 2 chia hết cho 5
c. 24+n + 3 chia hết cho 5
d. 24+n + 1 chia hết cho 5
e . 92n+1 + 1 chia hết cho 10
Bài 3 . tìm các số tự nhiên n để n10 + 1 chia hết cho 10
Đọc tiếp
Bài 1. chứng tỏ rằng 175 + 244 - 1321 chia hết cho 10 .
Bài 2 . chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n:
a. 74n chi hết cho 5
b. 34n+1 + 2 chia hết cho 5
c. 24+n + 3 chia hết cho 5
d. 24+n + 1 chia hết cho 5
e . 92n+1 + 1 chia hết cho 10
Bài 3 . tìm các số tự nhiên n để n10 + 1 chia hết cho 10