Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Sơn Bách

cho n là số tự nhiên , n>0 . Hãy chứng minh:

a) Nếu A có 2 chữ số tận cùng là 76 thì A^n cũng có tận cùng là 76

b) Nếu A có 3 chữ số tận cùng là 625 thì A^n cũng có 3 chữ số tận cùng là 625

Các bạn giúp mình nha , mai mình nộp rùi ( khuyến khích các bạn nên làm bằng phương pháp qui nạp ) . Thanks everyone a lot !

Trung Nguyen
2 tháng 6 2020 lúc 20:07

a)Xét hiệu B=An-A=A(A-1)(An-2+An-3+...+A+1)

A có hai chữ số tận cùng là 76=> A-1 chia hết cho 25 và A chia hết cho 4, mà 25 và 4 nguyên tố cùng nhau nên B chia hết cho 100=>An và A có cùng hai chữ số tận cùng =>đpcm


Các câu hỏi tương tự
Giao nguyen
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Nam Khánh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Jack Viet
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Wind
Xem chi tiết