cho n là số tự nhiên , n>0 . Hãy chứng minh:
a) Nếu A có 2 chữ số tận cùng là 76 thì A^n cũng có tận cùng là 76
b) Nếu A có 3 chữ số tận cùng là 625 thì A^n cũng có 3 chữ số tận cùng là 625
Các bạn giúp mình nha , mai mình nộp rùi ( khuyến khích các bạn nên làm bằng phương pháp qui nạp ) . Thanks everyone a lot !
a)Xét hiệu B=An-A=A(A-1)(An-2+An-3+...+A+1)
A có hai chữ số tận cùng là 76=> A-1 chia hết cho 25 và A chia hết cho 4, mà 25 và 4 nguyên tố cùng nhau nên B chia hết cho 100=>An và A có cùng hai chữ số tận cùng =>đpcm