Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Gia Hân

Cho n là số tự nhiên . Chứng minh : ( 7n + 10 ; 5n + 7 ) = 1

Phạm Phương Anh
1 tháng 12 2016 lúc 11:15

Gọi d là UCLN của 7n + 10 và 5n + 7

Ta có:

7n + 10 chia hết cho d => 35n + 50 chia hết cho d(nhân thêm 5)

5n + 7 chia hết cho d => 35n + 49 chia hết cho d ( nhân thêm 7)

=> 35n + 50 - ( 35n + 49) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d lớn nhất nên d = 1

hay (7n + 10 , 5n + 7) = 1(dpcm)


Các câu hỏi tương tự
Lê Nguyễn Hà Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Lala Mika
Xem chi tiết
Nguyên Nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn thị yến nhi
Xem chi tiết
Leona
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
chara trembly
Xem chi tiết
thank you
Xem chi tiết