Gọi d là UCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Ta có:
7n + 10 chia hết cho d => 35n + 50 chia hết cho d(nhân thêm 5)
5n + 7 chia hết cho d => 35n + 49 chia hết cho d ( nhân thêm 7)
=> 35n + 50 - ( 35n + 49) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d lớn nhất nên d = 1
hay (7n + 10 , 5n + 7) = 1(dpcm)