Question

cho mp nghiêng một góc 30 độ so với phương ngang và có chiều dài 25m. Đặt một vật tại điẻnh mp nghiêng rồi cho trượt xuống thì có vận tốc ở cuối chân dốc là 10(m/s).Xd hệ số ma sát giữa vật và mp nghiêng cho g=10m/s² E cảm ơn trước

Answer 1

Theo Định luật II niuton :

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a}\)

Chiếu lên Ox : \(Psin\alpha-F_{ms}=ma\)

<=> \(Psin\alpha-\mu N=ma\)

<=> \(a=\frac{Psin\alpha-\mu N}{m}=\frac{mgsin\alpha-\mu mgcos\alpha}{m}=gsin\alpha-\mu gcos\alpha\)

=> \(\mu=\frac{gsin\alpha}{gcos\alpha}-\frac{a}{gcos\alpha}=tan\alpha-\frac{a}{gcos\alpha}\) (*)

Ta có : \(v^2=2as\rightarrow10^2=2a.25\)

=> \(a=2m/s^2\), thay vào (*) được :

Hệ số ma sát giữa vật và mpn là : \(\mu=tan30^o-\frac{2}{10.cos30^o}=\frac{\sqrt{3}}{5}\approx0,35\)