M=abc+bca+cab= (1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b) = 1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn
Vậy M không phải là số chính phương
Cho S=abc+bca+cab
Chứng minh rằng S không phải là số chính phương
chứng minh : abc+bca+cab không là số chính phương
cho dãy tỉ số :
\(\frac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=\frac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=\frac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}\) chứng minh rằng : a = b = c
Cho tỉ lệ thức :
\(\frac{\overline{ab}}{\overline{bc}}=\frac{a}{c}\) , chứng minh rằng \(\frac{\overline{abbb...b}}{\overline{bbb...bc}}=\frac{a}{c}\) biết có n số tự nhiên b ( n ϵ N )
Cho số có 4 chữ số \(\overline{abcd}\). Biết a,b,c,d theo thứ tự là 4 số tự hiên liên tiếp từ bé đến lớn. Biết \(\overline{bacd}\) là số chính phương. Tìm \(\overline{abcd}\)
Cho a,b,c là các chữ số đôi một khác nhau và khác 0.Biết \(\overline{ab}\) là số nguyên tố và \(\frac{\overline{ab}}{\overline{bc}}\) =\(\frac{b}{c}\).Tìm số \(\overline{abc}\)
Cho số \(\overline{abc}\) là số có 3 chữ số, \(\overline{abc}\) chia hết cho 8 và có tổng các chữ số bằng 8. Chứng minh (2b+3c) \(⋮\) 8
Cho \(\overline{abcd}\) \(⋮101.\) Chứng minh rằng \(\overline{ab}\) \(+\) \(\overline{cd}\) \(=0\)
Tìm số nguyên tố \(\overline{abcd}\)sao cho\(\overline{ab};\overline{ac}\) là các số nguyên tố thỏa mãn b2=\(\overline{cd}\)+b-c.
