Question

Cho một hiệu điện thế U = 1,8V và hai điện trở R1,R2. Nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào hiệu điện thế U thì dòng điện đi qua chúng có cường độ I1=0,2A; nếu mắc song song hai điện trở này vào hiệu điện thế U thì dòng điện mạch chính có cường độ I2=0,9A. Tính R1,R2?

Answer 1

Ta có :

Khi \(R_1ntR_2=>I=I_1=I_2=0,2A\)

Theo định luật ôm :

\(I=\dfrac{U}{R}=>R_{tđ}=\dfrac{U}{I_1}=\dfrac{1,8}{0,2}=9\Omega\)

\(=>R_1+R_2=9\left(1\right)\)

Khi \(R_1\)//\(R_2\)

Theo định luật ôm :

\(I=\dfrac{U}{R}=>R_{tđ}=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{1,8}{0,9}=2\Omega\)

\(=>\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=2=>R_1.R_2=2.9=18\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}R_1+R_2=9\\R_1.R_2=18\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1+R_2=9\\R_1=\dfrac{18}{R_2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow R_2+\dfrac{18}{R_2}=9\)

\(=>R_2^2-9R_2+18=0\)

\(=>R_2^2-3R_2-6R_2+18R_2=0\)

\(=>\left(R_2-3\right)\left(R_2-6\right)=0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}R_2=3=>R_1=6\\R_2=6=>R_1=3\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Answer 2

* khi mắc nối tiếp 2 điện trở
Điện trở toàn mạch là: R = R1 + R2
Ta có: R = U/I = 1,8/0,2 = 9(ohm)
<=> R1+R2 = 9 (1)

* khi mắc song song 2 điện trở:
Điện trở toàn mạch:
R = R1.R2/(R1+R2)
Ta có: Rtm = U/I = 1,8/0,9 = 2
<=> R1.R2/(R1+R2) = 2(ohm)
<=> 2(R1+R2) = R1.R2 (2)
Thay (1) vào (2) ta được

R1xR2 = 18 => R1=18/R2

Thay vào (1) lại :18/R2 +R2 = 9
==> R2=6(OHM) HAY R2=3(OHM)
Rồi thay vào (1) tính ra r1 trong từng trường hợp