Cho M nằm ngoài (O;R) sao cho OM=\(R\sqrt{2}\), vẽ tiếp tuyến MA của (O) , vẽ phân giác ME của góc AMO ( \(E\in OA\)), vẽ\(AH\perp OM\) , \(AI\perp ME\), AH cắt ME tại D.
a) Tính góc AOM
b)Chứng minh \(IH^2=ID.IM\) và \(OD\perp IH\)
c) Vẽ đường tròn (D;DO) cắt (O) tại K . Chứng minh I,H,K thẳng hàng
Cho điểm A nằm nhoài đ/tròn (O;R),vẽ AB là tiếp tuyến của đ/tròn O (B là tiếp điểm).Kẻ dây BC⊥OA tại H.
a)chứng minh :AC là tiếp tuyến của đường tròn
b) Kẻ đường kính CD của đ/tròn(O) .Chứng minh: BD//OA
c) Tính tích OA.OH theo R
d) Giả sử OH<\(\dfrac{R}{2}\)cho M là điểm di động trên đoạn thẳng BC.Qua A vẽ đường thẳng vuông góc OM tại N.Tìm Min 4OM+ON
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm) . a) Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H. b) Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt cạnh AC tại E. Chứng minh: ∆OAE là tam giác cân. c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. Vẽ hai tiếp tuyến QM, QN đến (O) (M, N là tiếp tuyến). Chứng minh: 3 điểm A, M, N thẳng hàng
Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn, từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C \(\in\) đường tròn)
a, Chứng minh A C,O,B cùng thuộc 1 đường tròn
b,Gọi H là giao điểm của OA, BC. Chứng minh OA \(\perp\)BC tại H
c,Từ B kẻ đường kính BD của đương tròn, AD cắt đường tròn tâm O tại F(F\(\ne\)D)
d, Qua O vẽ đường thẳng \(\perp\)AD tại K và cắt BC tại E. Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Cho (O;R), A ngoài (O). Từ A kẻ tiếp tuyếến AE tới (O) (E tiếp điểm). Vẽ EH vuông OA tại M
a, Cho R bằng 5cm, OM bằng 3 cm
TÍnh EH với
b, C/m AH là tiếp tuyến của (O)
c, Đường thẳng qua O vuông góc OA cắt AH tại B. Vẽ tiếp tuyến BF với (O) (F là tiếp điểm)
C/m: E,O,F thẳng hàng và BF.AE bằng R2
d, Trên tia HB lấy I khác B. Qua I vẽ tiếp tuyến thứ hai với (O) cắt BF,AE tại C,D
Vẽ IF cắt AI tại Q. C/m: AE bằng DQ
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy của (O).Gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho AB<AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt Bx và Cy tại M và N
a/ Chứng minh MN = BM + CN
b/ Chứng minh OM vuông góc AB và OM song song với AC
c/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh AH2 = AB.ACsinBcosB
d/ Đường thẳng AC cắt Bx tại D. Chứng minh OD vuông góc BN
Cho (O; R) đường kính AB. Gọi C là điểm thuộc đường tròn (O) sao cho AC > BC.
a) Chứng minh : △ABC vuông.
b) Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D. C/m OD ⊥ AC.
c) Gọi H là giao điểm của OD và AC. Chứng minh: 4.HO.HD = AC2
d) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại K cắt tia AC tại M.
Chứng minh: MB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Ai đó giải giúp tôi được không? Tôi cần gấp lắm!
Cho đường tròn (0,r) và điểm M nằm ngoài đường tròn . Vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB của đường tròn ( AB là tiếp điểm )a, Chứng minh rằng 4 điểm O,A,M,B nằm trên 1 đường trònb, Biết OA = 6 cm , AM = 8cm . Tính số đo góc AMO và độ dài đoạn thẳng ABc, Gọi giao điểm của OM và (O;r) là K . Từ K kẻ KP⊥AM (P∈AM ) ; kẻ KQ ⊥BM ( Q∈BM ) . Chứng minh rằng PQ // AB
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MC,MD với đường tròn (C;D là tiếp tuyến ) .
a, Chứng minh : MO cắt CD
b, Đường thẳng MO cắt đường tròn tại A,B ( A nằm giữa M và O ) và cắt CD tại H.
c, Chứng minh : HA^2 + HB ^2 +CD^2/2 = 4R^2
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) với OA > 2R, kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O); AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D).
a) Chứng minh: OA BC tại H và 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn
b) Chứng minh: CD // OA và AH.AO= AE.AD
c) Gọi I là trung điểm của HA. Chứng minh ABI = BDH
