a: Xét ΔCAB có
CM là đường cao
CM là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAB cân tại C
b: Xét ΔDAB có
DM là đường cao
DM là đường trung tuyến
Do đó: ΔDAB cân tại D
Xét ΔCDA và ΔCDB có
CD chung
DA=DB
CA=CB
Do đó: ΔCDA=ΔCDB
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) Gọi M là trung điểm của BC Trên tia AM lấy điểm N sao cho m là trung điểm của AN.
a, Chứng minh: Tam giác AMB = tam giác NMC
b,Vẽ CD vuông góc AB( D thuộc AB).So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DNC
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=9cm, BC=15cm
a/tính độ dài cạnh AC và so sánh góc ABC và góc ACB
b/trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. chứng minh tam giác BCD cân tại C
c/gọi K là trung điểm của BC.dường thẳng DK cắt cạnh AC tại M.Tính độ dài đoạn thẳng MC
Cho tam giác ABC vuông tại A có ^B<^C đường cao AH.Trên tia CH lấy điểm E sao cho HE=HC, kẻ EI vuông góc AB,BK vuông góc AE(I thuộc AB, K thuộc đường thẳng AE)
a)Chứng minh:E nằm giữa B và H, BC là tia phân giác góc ABK
b)Xác định trực tâm cảu tam giác AEB
Cho tam giác ABC có AB = AC , góc B = góc C . Kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB . Hai đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại I .
a) Chứng minh rằng tam giác BDC = tam giác CEB
b) So sánh góc IBE và góc ICD
c) Đường thẳng AI cắt BC tại trung điểm H . Chứng minh rằng AI vuông góc với BC
Cho tam giác ABC có AM là đường trung trực của đoạn thawgr BC (M thuộc BC)
a) Chứng minh: tam giác AMB=tam giác AMC
b) So sánh: AB và AC; BAM và CAM; ABM và ACM
c) Lấy điểm N trên đoạn thẳng AM. CMR: tam giác ANB= Tam giác ANC.
Cho tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy điểm M .Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia Mx : góc AMx = góc B
a) Chứng minh : Mx // BC
b) Gọi D là giao điểm của Mx và AC. Lấy Nnằm giữa Avà D .Trên nữa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ny sao cho góc CNy = góc C
Chứng minh : Mx // Ny
Cho tam giác ABC, có AB=AC và M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia BC lấy điểm D trên tia đối cả tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE
a) c/m tam giác ABM=tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BC
b) c/m tam giác ABD = tam giác ACE từu đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE
c)) kẻ BK vuong góc vs AD(K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH= AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE. c/m góc MAD= góc MBH
d) chứng minh DN vuông góc vs DH
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC), trung tuyến AM . Vẽ AH vuông góc với BC tại H trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MÀ=MĐ, trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho CI= CẢ. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E.
a. tính góc AIC
b. So sánh AD và AI
c. CM: AE=BC
Bt1.Cho góc xOy= 30độ. Vẽ góc yOz kề bù với góc xOy. Vẽ góc zOt =60độ sao cho tia Ot nằm giữa hai tia Oz và Oy. Đường thẳng chứa tia Ot và đường thẳng chứa tia Oy có vuông góc với nhau ko?
Bt2. a)Vẽ tam giác ABC. Vẽ các đường trung trực của các đoạn thẳng AB, BC, CA.
b) Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 3(cm). Lấy 3 điểm A,B,C phân biệt bất kì trên đường tròn. Vẽ các dây AB, BC, CA. Vẽ các đường trung trực của các đoạn thẳng AB, BC, CA.
