nên \(V_{A'B'C'D'}=\dfrac{1}{27}V_{ABCD}=\dfrac{\sqrt{2}}{324}a^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4: Ôn tập chương Khối đa diện
Các câu hỏi tương tự
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a :
a) Tính thể tích khối tứ diện A'BB'C
b) Mặt phẳng đi qua A'B' và trọng tâm tam giác ABC, cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tính thể tích hình chóp C.A'B'FE
cho tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi A",B",C",D"lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD,ACD,ABD,ABC.Tính thể tích khối tứ diện A'B'C'D' theo V
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi (H) là hình bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều đó. Tính tỉ số : \(\dfrac{V_{\left(H\right)}}{V_{ABCD}}\) ?
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M là trung điểm của A'B', N là trung điểm của BC
a) Tính thể tích khối tứ diện ADMN
b) Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A, (H') là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số \(\dfrac{V_{\left(H\right)}}{V_{\left(H'\right)}}\) ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là điểm H sao cho :
overrightarrow{AH}dfrac{1}{3}overrightarrow{AC};SHdfrac{4}{3}a
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Gọi AI là đường cao của tam giác ASC. Chứng minh rằng I là trung điểm của SC và tính thể tích khối tứ diện ABSI ?
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là điểm H sao cho :
\(\overrightarrow{AH}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC};SH=\dfrac{4}{3}a\)
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Gọi AI là đường cao của tam giác ASC. Chứng minh rằng I là trung điểm của SC và tính thể tích khối tứ diện ABSI ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, với SA vuông với mặt đáy. Gọi M,N là lần lượt là trọng tâm của tam giác ASB và tam giác DSC. Gọi O là tâm đáy, tam giác OMN là tam giác đều có diện tích bằng \(\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\) . Xác định thể tích hình chóp trên.
Xem chi tiết
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N và E theo thứ tự là trung điểm BC, CC và CA. Đường thẳng EN cắt đường thẳng AC tại F, đường thẳng MN cắt đường thẳng BC tại L. Đường thẳng FM kéo dài cắt AB tại I, đường thẳng LE kéo dài cắt AB tại J
a) Chứng minh rằng các hình đa diện IBM.JBL và AEJ.AFI là những hình chóp cụt
b) Tính thể tích khối chóp F.AIJA
c) Chứng minh rằng mặt phẳng (MNE) chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N và E theo thứ tự là trung điểm BC, CC' và C'A'. Đường thẳng EN cắt đường thẳng AC tại F, đường thẳng MN cắt đường thẳng B'C' tại L. Đường thẳng FM kéo dài cắt AB tại I, đường thẳng LE kéo dài cắt A'B' tại J
a) Chứng minh rằng các hình đa diện IBM.JB'L và A'EJ.AFI là những hình chóp cụt
b) Tính thể tích khối chóp F.AIJA'
c) Chứng minh rằng mặt phẳng (MNE) chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau
cho khối tứ diện đều cạnh bằng a . Tính thể tích khối tám mặt đều mà các đỉnh là trung điểm của các cạnh
Cho tứ diện ABCD. Gọi \(h_A,h_B,h_C,h_D\) lần lượt là các đường cao của tứ diện xuất phát từ A, B, C, D và r là bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện. Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{h_A}+\dfrac{1}{h_B}+\dfrac{1}{h_C}+\dfrac{1}{h_D}=\dfrac{1}{r}\)