Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
Các câu hỏi tương tự
Bài tập : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A , AB = a , BC = a\(\sqrt{3}\) và mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 . Tính V khối lăng trụ đã cho .
Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng rsqrt{3}.
Gọi A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc được tạo thành giữa đường thẳng AB và trục của khối trụ bằng 30^0
a) Tính diện tích của thiết diện qua AB và song song với trục của khối trụ
b) Tính góc giữa hai bán kính đáy qua A và B
c) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của AB và trục của khối trụ
Đọc tiếp
Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng \(r\sqrt{3}\).
Gọi A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc được tạo thành giữa đường thẳng AB và trục của khối trụ bằng \(30^0\)
a) Tính diện tích của thiết diện qua AB và song song với trục của khối trụ
b) Tính góc giữa hai bán kính đáy qua A và B
c) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của AB và trục của khối trụ
Một hình trụ có bán kính r và chiều cao hrsqrt{3}
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
b) Tính thể tích khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho
c) Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30^0. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ ?
Đọc tiếp
Một hình trụ có bán kính r và chiều cao \(h=r\sqrt{3}\)
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
b) Tính thể tích khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho
c) Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng \(30^0\). Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ ?
Cho hình trụ bán kính r và có chiều cao cũng bằng r. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy, còn cạnh BC và AD không phải là đường sin của hình trụ. Tính diện tích của hình vuông đó và côsin của góc giữa mặt phẳng chứa hình vuông và mặt phẳng đáy ?
Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng asqrt{2}
a) Tính diện tích xung quanh, diện tích đáy và thể tích của khối nón tương ứng
b) Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 60^0. Tính diện tích tam giác SBC ?
Đọc tiếp
Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(a\sqrt{2}\)
a) Tính diện tích xung quanh, diện tích đáy và thể tích của khối nón tương ứng
b) Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc \(60^0\). Tính diện tích tam giác SBC ?
Hình chóp tam giác đều S.ABC có SA = SB = SB = a và có góc giữa hai mặt bên và mặt phẳng đáy \(\left(\alpha\right)\). Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác đáy của hình chóp và có chiều cao bằng chiều cao của hình chóp. Các mặt bên SAB, SBC, SCA cắt hình trụ theo những giao tuyến như thế nào ?
Một hình trụ có bán kính đáy \(r=5cm\) và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm.
a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên
b) Cắt khối trụ bởi một mặt phẳn song song với trục và cách trục 3cm. Hãy tính diện tích của thiết diện được tạo nên
Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a.
a) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình nón đó ?
b) Một mặt phẳng đi qua đỉnh tạo với mặt phẳng đáy một góc \(60^0\). Tính diện tích thiết diện được tạo nên ?
Một hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O bán kính r và có đường cao hrsqrt{2}. Gọi A là một điểm trên đường tròn tâm O và B là một điểm trên đường tròn tâm O sao cho OA vuông góc với OB
a) Chứng minh rằng các mặt bên của tứ diện OABO là những tam giác vuông. Tính thể tích của tứ diện này ?
b) Gọi left(alpharight) là mặt phẳng qua AB và song song với OO. Tính khoảng cách giữa trục OO và mặt phẳng left(alpharight)
c) Chứng minh rằng left(alpharight) tiếp xúc với mặt trục OO có bán...
Đọc tiếp
Một hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O' bán kính r và có đường cao \(h=r\sqrt{2}\). Gọi A là một điểm trên đường tròn tâm O và B là một điểm trên đường tròn tâm O' sao cho OA vuông góc với O'B
a) Chứng minh rằng các mặt bên của tứ diện OABO' là những tam giác vuông. Tính thể tích của tứ diện này ?
b) Gọi \(\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng qua AB và song song với OO'. Tính khoảng cách giữa trục OO' và mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\)
c) Chứng minh rằng \(\left(\alpha\right)\) tiếp xúc với mặt trục OO' có bán kính bằng \(\dfrac{r\sqrt{2}}{2}\) dọc theo một đường sinh
Một hình nón tròn xoay có đỉnh là D, tâm của đường tròn đáy là O, đường sinh bằng l và có góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng alpha
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón được tạo nên ?
b) Gọi I là một điểm trên đường cao DO của hình nón sao cho dfrac{DI}{DO}k;left(0 k lright). Tính diện tích thiết diện qua I và vuông góc với trực của hình nón ?
Đọc tiếp
Một hình nón tròn xoay có đỉnh là D, tâm của đường tròn đáy là O, đường sinh bằng l và có góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng \(\alpha\)
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón được tạo nên ?
b) Gọi I là một điểm trên đường cao DO của hình nón sao cho \(\dfrac{DI}{DO}=k;\left(0< k< l\right)\). Tính diện tích thiết diện qua I và vuông góc với trực của hình nón ?