Question

Cho h/s y= -X² (P)

y=2X-m+1 (d)

a) tìm m để P và d tiếp xúc nhau

b) m để P và d cắt tại 2 điểm

Answer 1

Phương trình hoành độ giao điển cúa (d) & (P) là

\(-x^2=2x-m-1\)

\(\Rightarrow-x^2-2x-1-m=0\)

Để (d) và (P) tiếp xúc => PT chỉ có một nghiệm hay \(\Delta=0\) hoặc \(\Delta'=0\)

\(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(-1\right)\cdot-\left(m-1\right)=2-m\)

Vì \(\Delta'=0\Rightarrow2-m=0\Rightarrow m=2\)

b) Để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm

\(\Rightarrow\Delta>0\) hoặc \(\Delta'>0\)

Ta có

\(\Delta'=2-m\) ( theo câu a )

Vì \(\Delta'>0\Rightarrow2-m>0\Rightarrow m< 2\)