a) (d) y= -2x+3
x=0 => y=3
x=1 => y=1
=> đt (d) đi qua (0;3);(1;1) bạn tự vẽ đồ thị
b) gọi đths đó có dạng là y=ax+b (d')
đt(d') vuông góc với đt (d) y=-2x+3 => a.a'=-1 => -2.a=-1 => a=1/2
=> đt (d') có dạng y=\(\frac{1}{2}x\)+b
biết đt (d') đi qua gốc tọa độ => đt (d') đi qua (0;0) => 0=1/2.0+b => b=0
=> đt (d') có dạng y=\(\frac{1}{2}x\)
c) xét ptr hoành độ giao điểm của đt (d') và đt (d) có
\(\frac{1}{2}x=-2x+3\)
\(< =>\frac{1}{2}x+2x=3\)
\(< =>\frac{5}{2}x=3\)
\(< =>x=\frac{6}{5}\)
thay \(x=\frac{6}{5}\)vào đt (d') \(=>y=\frac{3}{5}\)
=> điểm A có tọa độ \(\left(\frac{6}{5};\frac{3}{5}\right)\)
d) bạn vẽ đồ thị ra thì sẽ bt là điểm P (0;3)=> OP=|3|=3(đvđ)
từ A kẻ AK vuông góc với trục Ox, kẻ AH vuông góc với trục Oy
=> AH = 6/5 (đvđ)
xét tam giác OAP có AH vuông góc với OP => \(S_{OAP}=\frac{1}{2}.AH.OP=\frac{1}{2}\cdot\frac{6}{5}\cdot3=\frac{9}{5}\left(đvđ\right)\)
