Cho hình vuông ABCD, qua đỉnh A kẻ 2 đường vuông góc với nhau lần lượt với BC tại P và R, cắt CD tại Q và S.
a. CM: tam giác AQR và APS cân
b. Gọi H là giao điểm của PS và QR; M,N LÀ TRUNG ĐIỂM cuar QR và PS. CM: AMHN là hình chữ nhật
c, CM: P là trực tâm của tam giác RQS
d. CM: M cách đều A và C, N cách đều A và C
Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ 2 đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S
a) CM: ΔAQR, ΔAPS cân
b) QR cắt PS tại H. Biết M và N là trung điểm của QR và PS. CM tứ giác AMHN là hình chữ nhật
c) CM: P là trực tâm ΔSQR
đ) CM: MN là đường trung trực của AC
ế) CM: 4 điểm M, Đ, N, B thẳng hàng
Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S.
a) Chứng minh rằng tam giác AQR và tam giác APS là tam giác cân
b) QR cắt PS tại H; M, N là trung điểm cảu QR và PS. Chứng minh rằng tứ giác AMHN là hình chữ nhật
c) Chứng minh P là trực tâm tam giác SQR
d) Chứng minh rằng MN là đường trung trực của AC
e) Chứng minh rằng bốn điểm M,B,N,D thẳng hàng
Giúp mk với ...
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC và O, M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH, CH.
a) CM: DM song song với EN và BH.AN=BO.AH
b) Gọi I là trực tâm của tam giác AMN. CM: Diện tích tứ giác BMIO gấp 3 lần diện tích tam giác MHI.
c) Giả sử khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC không đổi thì tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất?
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D
a) Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O, M lần lượt là trung điểm của AD và BC. CM: 3 điểm H, M, D thẳng hàng và HA=2MO
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để BHCD là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .Gọi D,E lần lượt là các chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC. GỌI M là trung điểm HC
a)c/m Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b)c/m góc MHE= góc MEH
c) CM tam giác DEM vuông
Giiusp mình với plsss
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC=a không đổi. Kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh AB và AC
a) Cm tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Gọi M là trung điểm của BH. CM: \(\widehat{MEF}=90\) độ
c) Gọi N là trung điểm của CH. Tứ giác MEFN là hình gì? Hãy chứng minh
d) Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để EF có độ dài lớn nhất
