a: Xét ΔCAE có
CD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
CD=AE/2
DO đó;ΔCAE vuông cân tại C
b: Xét ΔHAE có HM/HA=HN/HE
nên MN//AE và MN=AE/2
=>MN//BC và MN=BC
=>MNCB là hình bình hành
c: Xét ΔABN có
NM,AH là các đường cao
NM cắt AH tại M
Do đó; M là trực tâm
=>BM vuông góc với AN
d: BM vuông góc với AN
BM//CN
Do đó; NA vuông góc với NC
=>góc ANC=90 độ
Cho hình vuông ABCD, điểm E đối xứng với A qua D. Kẻ AH vuông góc với BE (H thuộc BE ) . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AH và EH .Chứng minh rằng:
a) Tam giác ACE là tam giác vuông cân.
b) Tứ giác BCKI là hình bình hành.
Giúp mình vs mọi người ơi mình cần gấp lắm THANKS TRƯỚC NHA!
cho hình vuông ABCD, điểm E đối xứng với A qua D. Kẻ AH vuông góc với BE (H thuộc BE). Xác định I, K lần lượt là trung điểm của AH và EH. chứng minh tứ giác BCKI là hình bình hành.
ai gúp mình với ạ !!!
Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD⊥AB, HE⊥AC, gọi O là giao điểm AH và DE.
a) Chứng minh AH=DE.
b) Gọi P,Q lần lược là trung điếm của BH,CH. Chứng minh DEQP là hình thang vuông
c) Chứng minh O là trực tâm của tam giác APQ.
d) Chứng minh SABC=SDEQP.
Cho tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm cạnh BC. kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC)
a)chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b)gọi P là điểm đối xứng của M qua D; Q là điểm đối xứng của M qua E . Chứng minh tứ giác PAMB là hình thoi
c)P đối xứng với Q qua A
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB < AC, trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AM. Lấy D đối xứng với B qua O.
a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác AMCD là hình thoi.
c) Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi K là giao điểm của DM với AC, N là trung điểm của AB. Chứng minh tứ giác NHMK là hình thang.
d) Chứng minh \(\widehat{NHK}\) = 90o
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia NM tạo D
a. CM tứ giác BDNC là HBH
b. Tứ giác BDNH là hình gì? Vì sao?
c. Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. Chứng minh DE = 2EK
Cho tam giác ABD vuông tại A có AB <AD . M là trung điểm của BD . GọiC là điểm đối xứng với A qua M
a, CM tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b, Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DE=DA. Gọi I là trung điểm của CD CM: IB=IE
c, gọi AH là đường cao của tam giác ABD và K là điểm đối xứng với A qua H. CM: tứ giác BDCK là hình thang cân
d , chứng minh rằng k,C,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua F. Chứng minh tứ giác DHEF là hình bình hành.
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AEHF là hình vuông?
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua F. Chứng minh tứ giác DHEF là hình bình hành.
Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MP vuông gốc vs AI.MQ vuông góc vs AC. Lấy G đx vs M qua AB. K đx vs M qua AC . Chứng Minh AGBM, AMCK là hình thoi
