Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
cho hình vuông ABCD có cạnh =a, điểm N thuộc cạnh AB. Tia CN cắt DA tại E , tia CX vuông gọc với CE và cắt CE tại F. Gọi M là trung điểm của EF. chứng minh a)CE=CF b) M, B, D thẳng hàng c) đặt BN=b, tính Sacfe theo a và b.
mk mai phải nộp bài rồi ... huhu... mọi người giúp mk với.
Cho DEF cân tại D, có EF=6cm. Gọi A, B lần lượt là trung điểm của DE, DF.
a) Chứng minh rằng: AB//EF ; góc AEF = góc BFE
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AEF
c) Tính độ dài đoạn thẳng MN
d) Giao điểm của MN với EB, FA theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh: MP=PQ=QN
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AB(M thuộc AB),DN vuông góc AC(N thuộc AC). Trên tia DN lấy E sao cho N là trung điểm của DE.
a,tứ giác AMDN là hình gì?Vì sao?
b,C/M: N là trung điểm AC.
c,tứ giác ADCE là hình gì?Vì sao?
d, tam giác ABC cần có thêm đk gì để tứ giác ABCE là hình thang cân.
Cho tam giác ABC nhọn ( ABAC ) . Kẻ đường cao AH . Gọi M là trung điểm Ab , N đối xứng H qua M .
a) Chứng minh : ANBH là hình chữ nhật .
b) Trên tia đối tia HB lấy E sao cho H là trung điểm BE , Gọi F là điểm đối xứng A qua H . Chứng minh : ABFE là hình thoi .
c) Gọi I là giao điểm AH và NE . Chứng minh : MI // BC .
d ) Đường thẳng MI cắt AC tại K . Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q . Chứng minh : AQ vuông góc BQ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC ) . Kẻ đường cao AH . Gọi M là trung điểm Ab , N đối xứng H qua M .
a) Chứng minh : ANBH là hình chữ nhật .
b) Trên tia đối tia HB lấy E sao cho H là trung điểm BE , Gọi F là điểm đối xứng A qua H . Chứng minh : ABFE là hình thoi .
c) Gọi I là giao điểm AH và NE . Chứng minh : MI // BC .
d ) Đường thẳng MI cắt AC tại K . Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q . Chứng minh : AQ vuông góc BQ
Cho hình bình hành ABCD,từ A và B lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với DC tại H và K
a) Chứng minh AH=BK
b) Gọi M là trung điểm của HC.Chứng minh D đối xứng với K qua M
c) AK cắt BH tại I.Chứng minh AM=2IM
Cho tam giác ABC (Ane90 độ), các đường cao BD, CE.
a) Chứng minh: DeltaADEsimDeltaABC
b) Gọi I là trung điểm của ED, M là trung điểm của BC. Chứng minh góc AID góc AMB.
c) Gọi giao điểm của AI với BC là H, AM với DE là K. Chứng minh KHperpBC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC \((A\ne90\) độ), các đường cao BD, CE.
a) Chứng minh: \(\Delta\)ADE\(\sim\)\(\Delta\)ABC
b) Gọi I là trung điểm của ED, M là trung điểm của BC. Chứng minh góc AID \(=\) góc AMB.
c\()\) Gọi giao điểm của AI với BC là H, AM với DE là K. Chứng minh KH\(\perp\)BC.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB > BC. Gọi H là hình chiếu của B trên đoạn thẳng AC, M là giao BH với CD. Từ M kẻ MK \(\perp\)AB , MK cắt AC tại I. Chứng minh :
a, \(\Delta MCI\sim\Delta CBM\)
b, CI.BC=MI.CA
c, Góc KBI = Góc DAM
GIÚP EM VỚI CHIỀU EM NỘP R
Cho hình vuông ABCD có cạnh = a. Trên tia đối của tia CD lấy E sao cho: CE=a. Gọi N là trung điểm của BE, từ B vẽ BH vuông góc DN ( H thuộc DN)
a, C/m: Góc AHC = 90o
b, Gọi M là trung điểm AB. C/m: Tam giác DNM vuông cân.
c, HA^4 + HB^4 + HC^4 + HD^4 theo a.
Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: △AFH ∼ △ADB.
b) Chứng minh: BH.HE = CH.HF.
c) Gọi I là trung điểm của BC, kẻ đường thẳng qua H vuông góc với HI, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh: MH = HN