Question

Cho hình vẽ sau , biết \(BAC+ACD+CDE=360^0\) . Chứng tỏ AB // DE

Answer 1

Vẽ tia \(CG\) nằm trong góc \(ACD\) sao cho AB // CG

⇒ \(BAC+ACG=180^0\) ( trong cùng phía )

Vì \(tia\) \(CG\) nằm trong góc \(ACD\)

⇒ \(ACG+GCD=ACD\)

⇒ \(GCD+CDE=360^0-\left(BAC+ACG\right)\)

⇒ \(GCD+CED=360^0-\left(180^0\right)=180^0\); mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía tạo bởi tia \(CD\) cắt hai tia \(CG\) và \(DE\)

⇒ \(CG\) // \(DE\) \(\left(DHNB\right)\)

Mà \(AB\) // \(CG\)

⇒ \(AB\) // \(DE\) (Tính chất ba đường thẳng song song)