Question

Cho hình vẽ, biết AB//CD, BAE=\(40^0\), AEC=\(60^0\). Tính góc ECD

Giúp mình với các bạn ơi nhanh lên nhé, 5 giờ mình phải đi học rồi nha!

Answer 1

Qua E kẻ Ez // AB

=> \(\widehat{BAE}=\widehat{AEz}=40^0\) ( so le trong)

Ta có: \(\widehat{AEC}=\widehat{AEz}+\widehat{zAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{zEC}=\widehat{AEC}-\widehat{AEz}=60^0-40^0=20^0\)

Lại có : AB // CD

AB // Ez

=> CD // Ez

\(\Rightarrow\widehat{zEC}=\widehat{ECD}=20^0\) ( so le trong)

Vậy ...

Answer 2

Qua \(E\) ta kẻ \(EF\) sao cho \(EF\) // \(AB.\)

=> \(\widehat{BAE}=\widehat{AEF}\) (vì 2 góc so le trong)

Mà \(\widehat{BAE}=40^0\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{AEF}=40^0.\)

Ta có: \(\widehat{AEF}+\widehat{FEC}=\widehat{AEC}\)

=> \(40^0+\widehat{FEC}=60^0\)

=> \(\widehat{FEC}=60^0-40^0\)

=> \(\widehat{FEC}=20^0.\)

Vì \(AB\) // \(CD\left(gt\right)\)

\(AB\) // \(EF\) (do cách vẽ)

=> \(EF\) // \(CD.\)

=> \(\widehat{FEC}=\widehat{ECD}\) (vì 2 góc so le trong)

Mà \(\widehat{FEC}=20^0\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{ECD}=20^0\)

Vậy \(\widehat{ECD}=20^0.\)

Chúc bạn học tốt!