Bài 2: Mặt cầu
Các câu hỏi tương tự
cho hình chóp đều SABC, đáy ABC có cạnh bằng a góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 độ
a, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC
b, Tính thể tính khối nón ngoại tiếp hình chóp SABC
c, Tính diện tích toàn phần hình trụ có diện tích là tâm đáy trên và tám giác abC là tam giác ngoại tiếp đáy dưới
Cho hai đường thẳng chéo nhau Delta và Delta có AA là đoạn vuông góc chung, trong đó AinDelta và AinDelta. Gọi left(alpharight) là mặt phẳng chứa AA và vuông góc với Delta và cho viết AAa. Một đường thẳng thay đổi luôn luôn song song với mặt phẳng left(alpharight) lần lượt cắt Delta và Delta tại M và M. Hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng left(alpharight) là M_1
a) Xác định tâm O bán kính r của mặt cầu đi qua 5 điểm A, A, M, M, M_1
Tính diện tích của mặt cầu tâm O nói trên theo...
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng chéo nhau \(\Delta\) và \(\Delta\)' có AA' là đoạn vuông góc chung, trong đó \(A\in\Delta\) và \(A'\in\Delta'\). Gọi \(\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng chứa AA' và vuông góc với \(\Delta'\) và cho viết AA'=a. Một đường thẳng thay đổi luôn luôn song song với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) lần lượt cắt \(\Delta\) và \(\Delta\)' tại M và M'. Hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) là \(M_1\)
a) Xác định tâm O bán kính r của mặt cầu đi qua 5 điểm A, A', M, M', \(M_1\)
Tính diện tích của mặt cầu tâm O nói trên theo a, x = A'M' và góc \(\varphi=\left(\Delta,\Delta'\right)\)
b) Chứng minh rằng khi x thay đổi mặt cầu tâm O luôn luôn chứa một đường tròn cố định
Cho mặt cầu tâm O, bán kính r. Gọi left(alpharight) là mặt phẳng cách tâm O một khoảng h left(0 h rright) và cắt mặt cầu theo đường tròn (C). Đường thẳng d đi qua một điểm A cố định trên (C) và vuông góc với mặt phẳng left(alpharight) cắt mặt cầu tại một điểm B. Gọi CD là một đường kính di động của (C)
a) Chứng minh các tổng AD^2+BC^2 và AC^2+BD^2 có giá trị không đổi
b) Với vị trí nào của CD thì diện tích tam giác BCD lớn nhất
c) Tìm tập hợp các điểm H, hình chiếu vuông góc của B trên CD khi...
Đọc tiếp
Cho mặt cầu tâm O, bán kính r. Gọi \(\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng cách tâm O một khoảng h \(\left(0< h< r\right)\) và cắt mặt cầu theo đường tròn (C). Đường thẳng d đi qua một điểm A cố định trên (C) và vuông góc với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cắt mặt cầu tại một điểm B. Gọi CD là một đường kính di động của (C)
a) Chứng minh các tổng \(AD^2+BC^2\) và \(AC^2+BD^2\) có giá trị không đổi
b) Với vị trí nào của CD thì diện tích tam giác BCD lớn nhất
c) Tìm tập hợp các điểm H, hình chiếu vuông góc của B trên CD khi CD chuyển động trên đường tròn (C)
Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với (BCD) và AB=2căn3, biết tam giác BCD có BC=căn 6,BD= 3 căn 2 và CBD=30°, thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện đã cho bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc πđáy ABCD và SA=a. Gọi E là trung điểm CD. Mặt cầu đi qua 4 điểm S, A, B , E có diện tích Smc bằng ?
A. Smc= 41πa2/8B. Smc= 25πa2/16C. Smc= 41πa2/16D. Smc=25πa2/8
Giúp em với ạ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA=2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là A.3a B.a căn3/6 C.a căn6/2 D.a căn8/3
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a; AB = b; AD = c
a) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp đó
b) Tính bán kính của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu trên
18 tháng 3 2021 lúc 0:13
Hình tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường thẳng AD và mp(ABC) bằng 45 độ. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
Hình chóp S.ABCD có SA = a là chiều cao của hình chóp và đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB = BC = a và AD = 2a. Gọi E là trung điểm của cạnh AD. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE ?