a/ Xét tứ giác ABCD ta có:
BK // AC
mà O thuộc AC nên BK // OC
mà O thuộc BD nên KC // BO
=> tứ giác OBKC là hbh
mặt khác ta có:
BD vuông góc với AC tại O ( vì ABCD là hình thoi)
=> góc O= 90 độ
nên hbh OBKC là hcn
b/ Ta có AB=BC (vì tứ giác ABCD là hình thoi)
Mặt khác BC=OK (vì OBKC là hcn )
=> AB = OK
Cho hình thoi ABCD gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua điểm B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua điểm C và song song với DB , hai đường chéo đó cắt nhau tại A
A. Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao
B. Chứng minh AB = OK
C. Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông?
giúp mình vs 
1.cho hình thoi ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo. vẽ đường thẳng qua B song song vs AC, vẽ đường thẳng qua C song song vs BD, 2 đường chéo cắt nhau tại K.
a) OBKC là hình gì? Vì sao?
b) c/m AB=OK
c) tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông.
cho hình thoi ABCD gọi O là giao điểm 2 đường chéo, vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD 2 đường thẳng cắt nhau ở K.
a) tứ giác DBKC là hình j? Vì sao?
b) CMR: AB=CK
c) Tìm điều kiện của hình thoi để tứ giác OBKC là hình vuông.
giúp mk với nhanh nha mai là nộp rùi đấy
bài 1: Cho tam giác ABC gọi D là điểm nằm giữa B và C, qua D vẽ DE // BC và DF // AC
a/ chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành.
b/ Khi nào thì hình bình hành AEDF là hình thoi, hình vuông.
bài 2: cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K đối xứng với M qua I.
a/ chứng minh AMCK là hình chữ nhật.
b/ điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vuông.
bài 3: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, qua C vẽ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K.
a/ chứng kinh OBKC là hình vuông.
b/ chứng minh AB = OK.
c/ điều kiện của tứ giác ABCD để OBKC là hình vuông.
```````````` Giúp mk phần b bài 1 và bài 2, phần c bài 3 `````````````````
Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K.
a. Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
b. Gọi I là trung điểm của OB. Chứng minh A và K đối xứng với nhau qua I.
1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC
a, Tứ giác BMNC là hình gì ?
b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?
c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .
d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông
2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E
a, Chứng minh tam giác BME cân
b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?
c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng
d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng
ChoΔABC lấy điểm DϵBC .Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB ,AC Chúng cắt AB ở F ,cắt AC ở E
a) Tứ giác AEDE là hình gì ?Vì sao?
b) Điểm D ở vị trí nào trên BC thì tứ giác AEBF là hình thoi
c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình gì ? Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AEDF là hình vuông ( phần c vẽ riêng hình khác )
CHO TỨ GIÁC ABCD, 2 ĐƯỜNG CHÉO CẮT NHAU Ở O. QUA O VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI BC, CẮT AB Ở E. QUA O VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI CD, CẮT AD Ở F.
A) CM EF//BD
CHO TỨ GIÁC LỒI ABCD. QUA ĐIỂM E THUỘC AD VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI CD, CẮT AC Ở F. QUA F VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI BC, CẮT AB Ở G. CM AF*DB=EG*AC
