Câu hỏi của Hoàng Vân Anh

Question

cho hình thoi ABCD có góc B = 60 độ. trên tia đối của CB lấy điểm K sao cho CB = CK.

a) Chứng Minh ABKD là hình gì? vì sao

b) Chứng minh BD vuông góc với DK

c) gọi H ls trọng tâm của ▲ ABC. tính diện tích AHCD, biết cạnh của hình thoi= 5cm

GiÚP MIK VS MIK CẦN GẤP!! THANKS Ạ!!!

Home Sherlock · Accepted Answer

bạn tự vẽ hình theo giả thiết nha a) xét hình thoi ABCD có:góc B = góc C(t/c hình thoi)góc A=góc C(t/c hình thoi)mà góc B = 60 độ(gt)=>góc C=60 độgóc A+góc B+góc C+góc D=360 (độ)thay góc B và góc C=60 độ(cmt)=>góc A+60 (độ)+góc C+60(độ)=360(độ)góc A+ góc C= 240(độ)mà góc A=góc C(cmt) =>2góc A= 240/2=120(độ)Xét tứ giác ABKD cógóc BCD+góc DCK=180(độ)(kề bù)=>góc DCK=180-góc BCDgóc BCD=120 độ (cmt)=>góc DCK=60 độxét tam CDKBC=CK(gt)mà BC=CD(t/c hình thoi)=>CK=CD(t/c bắc cầu)=>tam CDK là tam cânmà tam cân có một góc=60 độ thì tam CDK là tam đều =>góc K= 60 độ=>góc B= góc C(=60 độ)(1)mà trong hình thoi ABCD có BC//AC(t/c hình thoi)mà điểm K nằm trên tia đốiBC=>BC và CK nằm trên một đường thẳng=>AD//BK=>ADKB là hình thang(dấu hiệu nhận biết hình thang(2)từ (1)(2)=>ABKD là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân)b) xét hình thoi ABCD kẻ đường thẳng BC =>BC là đường chéo hình thoi ABCD=>góc ADB=góc  BDC(t/c đường chóe hình thoi)=>góc BDC=gócADC/2=30 độgóc BDC +góc CDK= góc BDK=>30(độ)+60(độ)=90(độ)do BDC =30(độ)(cmt)góc CDK=60 độ(cmt)=>góc D = 90 độ=>BD vuông góc DK Câu trả lời: bạn tự vẽ hình theo giả thiết nha a) xét hình thoi ABCD có:góc B = góc C(t/c hình thoi)góc A=góc C(t/c hình thoi)mà góc B = 60 độ(gt)=>góc C=60 độgóc A+góc B+góc C+góc D=360 (độ)thay góc B và góc C=60 độ(cmt)=>góc A+60 (độ)+góc C+60(độ)=360(độ)góc A+ góc C= 240(độ)mà góc A=góc C(cmt) =>2góc A= 240/2=120(độ)Xét tứ giác ABKD cógóc BCD+góc DCK=180(độ)(kề bù)=>góc DCK=180-góc BCDgóc BCD=120 độ (cmt)=>góc DCK=60 độxét tam CDKBC=CK(gt)mà BC=CD(t/c hình thoi)=>CK=CD(t/c bắc cầu)=>tam CDK là tam cânmà tam cân có một góc=60 độ thì tam CDK là tam đều =>góc K= 60 độ=>góc B= góc C(=60 độ)(1)mà trong hình thoi ABCD có BC//AC(t/c hình thoi)mà điểm K nằm trên tia đốiBC=>BC và CK nằm trên một đường thẳng=>AD//BK=>ADKB là hình thang(dấu hiệu nhận biết hình thang(2)từ (1)(2)=>ABKD là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân)b) xét hình thoi ABCD kẻ đường thẳng BC =>BC là đường chéo hình thoi ABCD=>góc ADB=góc  BDC(t/c đường chóe hình thoi)=>góc BDC=gócADC/2=30 độgóc BDC +góc CDK= góc BDK=>30(độ)+60(độ)=90(độ)do BDC =30(độ)(cmt)góc CDK=60 độ(cmt)=>góc D = 90 độ=>BD vuông góc DK