Xét tứ giác AECF có
\(\widehat{AEC}+\widehat{AFC}=180^0\)
Do đó: AECF là tứ giác nội tiếp
Suy ra: \(\widehat{EAF}=180^0-120^0=60^0\)
Xét ΔEAC vuông tại E và ΔFAC vuông tại F có
CA chung
\(\widehat{ECA}=\widehat{FCA}\)
Do đó: ΔEAC=ΔFAC
Suy ra: AE=AF
hayΔAEF cân tại A
mà \(\widehat{FAE}=60^0\)
nên ΔAEF đều
Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) có AC vuông góc với BD và đường cao AH = 10cm. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt CD tại E.
a) Chứng minh rằng: tam giác BDE vuông cân
b) Tính độ dài đường trung bình MN của hình thang ABCD
các bn ơi giúp mink với chiều mink hok rùi huuuuu
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
a) Chứng minh rằng tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b) Gọi D là điểm đối xứng với I qua N. Chứng minh rằng tứ giác AICD là hình thoi
c) Đường thẳng BN cắt CD tại K. Chứng minh rằng \(\frac{DK}{DC}=\frac{1}{3}\)
Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy các điểm M, N, H, K sao cho AM= BN = CH = DK.
a) Chứng minh: tam giác AMK= tam giác BNM = tam giác CHN
b) Chứng minh: MN vuông góc MK
c) C/M : MNHK là hình vuông
d) C/M: MN, KN, AC, DB đồng quy
bài 1. hình vuông ABCD. M là trung điểm BC. Qua A vẽ đường vuông góc với DM giao CD tại N.
a) cm N là trung điểm CD
b) cm AM vuông góc BN
bài 2. hình vuông ABCD, E thuộc CD, F thuộc BC sao cho FA là tia phân giác góc BFE.
a) cm EA là phân giác góc DEF
b) cm EF = DE + BF
help me
bài 1.cho hình vuông ABCD. M là trung điểm BC. qua A vẽ đường thẳng son song DM giao CD tại N
a) cm N là trung điểm của CD
b) cm AM vuông góc BN
bài 2.Cho hình vuông ABCD, E thuộc CD,F thuộc BC sao cho FA là phân giác góc BFE
a) cm A là phân giác góc DEF
b) EF = DE + BF
bài 3. Cho tam giác ABC. vẽ ra ngoài tam giác ABC các hình chữa nhật các hình vuông ABDE và hình vuông ACEK có tâm là M, N. I là trung điểm của BC. cm tam giác IMN vuông cân tại I
HELP MEEEEE
Cho hình vuông ABCD và các điểm E,F tren AD,AB sao cho AE+BF=CD. Đường thẳng đi qua A vuông góc với BÊ tại K
a) chứng minh tứ giác BCKF là hình chữ nhật
b) tam giác CHF vuông tại H
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM vuông góc AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi
c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh \(\frac{DK}{DC}\)=\(\frac{1}{3}\).
Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy các điểm M, N, H, K sao cho AM= BN = CH = DK.
a) Chứng minh: tam giác AMK= tam giác BNM = tam giác CHN
b) Chứng minh: MN vuông góc MK
c) C/M : MNHK là hình vuông
d) C/M: MN, KN, AC, DB đồng quy
Cần gấp! Giusp mk nha!! Cám Mơn <3
1) Cho hình bình hành ABCD. Trên AB, BC, CD, DA lấy E, F, G, H sao cho AE=CG, BF=DH.
Chứng minh EFGH là hình bình hành
2) Cho tam giác ABC, góc A=90o. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi D, E là đối xứng của H qua AB, AC
a, Chứng minh D và E đối xứng nhau qua A
b, Chứng minh BDEC là hình thang vuông
c, Chứng minh BD+CE=BC
3) Cho tam giác ABC, lấy D thuộc tia đối của tia BC, E thuộc tia đối của tia CB sao cho DB=BC=CE. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại H.Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại K. Chúng cắt nhau tại I
a, Tứ giác BHKC là hình gì? Vì sao?
b, Kéo dài IA, cắt BC tại M. Chứng minh MB=MC
c, Tam giác ABC thỏa mã điều kiện nào để DHKE là hình thang cân
Giúp mình với!!! Nhanh nha!!! Cảm ơn m.n nhiều!!!
