Question

Cho hình thoi ABCD biết độ dài đường chéo AC = 6, BC = 4 đường thẳng qua C cắt tia đối của tia ba ở m và cắt tia đối của tia da ở n

A. Chứng minh tam giác bcm đồng dạng với tam giác dnc

B. Tìm tích BM.DN

Mọi người ơi giúp mình vớI mình SẮP THI RỒI

Answer 1

a) Do ABCD là hình thoi => BC//AD hay BC//AN; CD//AB hay CD//AM; AB = BC = CD = AD = 4

Do BC//AN (cmt) => \(\widehat{C_2}=\widehat{N_1}\) (2 góc đồng vị)

CD//AM (cmt) => \(\widehat{C_1}=\widehat{M_1}\) (2 góc đồng vị)

Xét ΔBCM và ΔDNC có:

\(\widehat{C_2}=\widehat{N_1}\) (cmt)

\(\widehat{C_1}=\widehat{M_1}\) (cmt)

=> ΔBCM ~ ΔDNC (g.g)

b) Do ΔBCM ~ ΔDNC (cmt) => \(\frac{BM}{DC}=\frac{BC}{DN}\)

=> BM.DN = DC.BC = 4.4 = 16