Hình:
Giải:
Kẻ BH vuông góc DC
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB//DH\\\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\end{matrix}\right.\)
=> ABHD là hình chữ nhật
\(\Rightarrow DA=AB=11\left(cm\right)\) (1)
Và \(BH=AD=12\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AHC, có:
\(BH^2+HC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=BC^2-BH^2\)
\(\Leftrightarrow HC=\sqrt{BC^2-BH^2}\)
\(\Leftrightarrow HC=\sqrt{13^2-12^2}\)
\(\Leftrightarrow HC=5\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DC=DH+HC=11+5=16\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ADC, có:
\(AD^2+DC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{AD^2+DC^2}=AC\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{12^2+16^2}=AC\)
\(\Leftrightarrow AC=20\left(cm\right)\)
Vậy ...