Bài 1: Tứ giác.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chuột yêu Gạo

Cho hình thang vuông ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90\), \(AB=11cm\), \(AD=12cm\), \(BC=13cm\). Tính độ dài cạnh AC

Hắc Hường
16 tháng 6 2018 lúc 11:33

Hình:

A B D C H

Giải:

Kẻ BH vuông góc DC

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB//DH\\\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\end{matrix}\right.\)

=> ABHD là hình chữ nhật

\(\Rightarrow DA=AB=11\left(cm\right)\) (1)

\(BH=AD=12\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AHC, có:

\(BH^2+HC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow HC^2=BC^2-BH^2\)

\(\Leftrightarrow HC=\sqrt{BC^2-BH^2}\)

\(\Leftrightarrow HC=\sqrt{13^2-12^2}\)

\(\Leftrightarrow HC=5\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DC=DH+HC=11+5=16\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ADC, có:

\(AD^2+DC^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{AD^2+DC^2}=AC\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{12^2+16^2}=AC\)

\(\Leftrightarrow AC=20\left(cm\right)\)

Vậy ...


Các câu hỏi tương tự
Quang Duy
Xem chi tiết
shiba
Xem chi tiết
Quang Duy
Xem chi tiết
tam mai
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
Đức Trịnh Minh
Xem chi tiết
manh nguyenvan
Xem chi tiết